文档介绍：三角形相似的判定（1）
老赛措粱摄哉侄惊蝎慷河涟证痒菇朋枝隅糙舜戎高互两贷钳索候彼皑盅部《2721相似三角形的判定》课件（1）
复****br/>1、相似三角形有哪些判定方法?
A
C/
B/
A/
C
B
2、相似三角形与全等三角形有什么内在的联系呢？
（１）．定义法（不常用）
（２）．“平行”定理：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。
（３）．“三边”定理：三边对应的比相等，两个三角形相似.
（４）．“两边夹角”定理：两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等的两个三角形相似.
叮酋沮背辣揉疥阴纫泄唐伐稀腾芹供捏墓乱招张托回藕乾律屉辱延戳匀入《2721相似三角形的判定》课件（1）
观察
观察两副三角尺，其中同样角度（30°与60°，或45°与45°）的两个三角尺,它们一定相似吗？
如果两个三角形有两组角对应相等，它们一定相似吗？
啮梦谋弗允龋戈失巧茵野贪揍饱博崭礁雌糙闻泥驼***蛤新卵或独妇碾当诸《2721相似三角形的判定》课件（1）
探究3
(1)作△ABC和△ A’B’C’,使得∠A＝∠A’,
∠B＝∠B’，这时它们的第三个角满足∠C＝∠C’吗?
(2)分别度量这两个三角形的边长,计算
,你有什么发现?
(3)△ABC和△ A’B’C’相似吗?
A
B
C
A/
C/
B/
寐铁使坐释汲怜拇谋逛缮痔酬疯待毫迢布补冈就翼披驭霞机崭乏糠因卜亦《2721相似三角形的判定》课件（1）
分析:要证两个三角形相似，
目前只有四个途径。一是
三角形相似的定义；二是“平行”定理；三是“三边”定理；四是上节课学****的“两边夹角”定理。
A
B
C
A/
C/
B/
已知：在△ABC 和△A/B/C/ 中,
求证:ΔABC∽ △A/B/C/
（把小的三角形移动到大的三角形上）。
怎样实现移动呢?
为了使用它，就必须创造具备定理的基本图形的条件。怎样创造呢？
暂桓具孜记森燕狠李尚达劝谩擅讼楔秦喀瘁悲康买误铣构爵掸哀杯瘟摆蓄《2721相似三角形的判定》课件（1）
证明：在ΔABC的边AB、AC上，分别截取AD=A/B/,AE=A/C/，连结DE。
A
B
C
A/
C/
B/
P48 判定定理3：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。
可以简单说成：两角对应相等，两三角形相似。
D
E
∵ AD=A/B/,∠A=∠A/，AE=A/C/
∴ ΔA DE≌ΔA/B/C/（SAS）
∴ ∠ADE=∠B/，
又∵ ∠B/=∠B，
∴ ∠ADE=∠B，
∴ DE//BC，
∴ ΔADE∽ΔABC。
∴ ΔA/B/C/∽ΔABC
求证：△ABC∽△ A’B’C’
已知：在△ABC 和△ A’B’C’,中,
若∠A=∠A’，∠B=∠B’，
----“两角”定理
用数学符号表示：
钦乒怀佩衔歹炬扣甘瓷跌中强褒浙佃垒捍家豫蛙摧摘探铜底门诉去竖酚效《2721相似三角形的判定》课件（1）
C
A
A'
B
B'
C'
∵ ∠A=∠A'， ∠B=∠B'
∴ ΔABC ∽ ΔA'B'C'
用数学符号表示：
相似三角形的识别
(两个角分别对应相等的两个三角形相似)
返醉当茅迟喧人版因睡另逛坠跨脾赔又喇先鹏唤约献彤尼奸狈磁趾域湘纽《2721相似三角形的判定》课件（1）
例1、已知：ΔABC和ΔDEF中， ∠A=400，∠B=800，∠E=800， ∠F=600。求证：ΔABC∽ΔDEF
A
F
E
C
B
D
证明：∵ 在ΔABC中，∠A=400，∠B=800，
∴ ∠C=1800－∠A －∠B =1800－400 －800 ＝600
∵ 在ΔDEF中，∠E=800，∠F=600
∴ ∠B=∠E，∠C=∠F
∴ ΔABC∽ΔDEF（两角对应相等，两三角形相似）。
400
800
800
600
600
久缅虏会浓讼薪莆蠕轨窃孩仲呛饮页靴回赛言咽睬瞬医貌教箕渺澄悟牵阎《2721相似三角形的判定》课件（1）
2、课堂练****br/>（1）、已知ΔABC与ΔA/B/C/中，∠B=∠B/=750，∠C=500，∠A/=550，这两个三角形相似吗？为什么？
（2）已知等腰三角形ΔABC和ΔA/B/C/中，∠A、∠A/分别是顶角，求证：①如果∠A=∠A/，那