文档介绍：排列组合二项式定理知识点
1、两个原理
加法原理
乘法原理
典型题
定义
做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有种不同的方法，在第二类办法中有种不同的方法，…，在第n类办法中有种不同的方法，那么完成这件事共有N＝＋＋…＋种不同的方法.
做一件事完成它需要分成n个步骤办法，在第一步有种不同的方法，在第二步有种不同的方法，…，在第n步有种不同的方法，那么完成这件事共有N＝··…·种不同的方法.
十把钥匙开十把锁，但不知道哪把钥匙开哪把锁，问：最多试开多少次，就能把锁和钥匙配起来？
五名旅客在三家旅店投宿的方法有多少种？
书架上有6本不同的画报和7本不同的书，从中最多拿两本（不能不拿），有多少种不同的拿法？
判断
依据
每一类可独立完成任务，任何一类方法都可以完成这件事情.
每步只能完成任务的一个步骤，各步都做完了，才能完成任务.
2、排列、组合
排列
组合
典型题
定义
从n个不同的元素中，任取m(m≤n)个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列.
从n个不同的元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n 个不同元素中取出m个元素的一个组合.
计算：＋＝ .
已知＝12,则n＝ .
在4场比赛中分派3名裁判，要求每场比赛恰有2名裁判，不同的分派方法数是＝ .
某专业共有100名学生,现准备开设普通话、粤语、日语三门选修课，每人限报一门，则不同的报名方式种数是（）
A. B. C. D.
公式
＝n(n－1)(n－2)…(n－m＋1)
＝
＝
＝ .
性质
①＝； ②＋＝.
特点
有序
无序
理解
①从n个不同的元素中任选出m个不同的元素； ②把m个元素按顺序排成一列.
①从n个不同的元素中任选出m个不同的元素.
3、二项式定理
内容
典型题
定
义
①二项式定理：
＝＋＋…＋＋…＋
＝（n∈N ＋）
②二项式展开式第r＋1项通项公式：
＝
其中（r＝0，1，2，…，n）叫做二项式系数.
二项式的展开式中的第5项是( )
A. 70x B. 70x C. 56x D. －56
二项式(x－2)12展开式中第3项的系数是( )
B.－