文档介绍：——坡度测量问题 1 如图,坡面的铅垂高度( h)和水平长度( l) 的比叫做坡面坡度(或坡比).记作 i,即 i= . 图 坡度通常写成 1∶m 的形式, 如i =1 ∶6. 坡面与水平面的夹角叫做坡角,记作 a,即i= =tan a 显然, 坡度越大,坡角 a就越大,坡面就越陡. l hl h 在修路、挖河、开渠和筑坝时,:坡度 i与坡角α之间具有什么关系? 练习(1) 一段坡面的坡角为 60°,则坡度 i=______ ; ______ ,坡角α______ 度. 3 例题:如图,在山坡上种树,要求株距(相邻两树间的水平距离)是 m, 测得斜坡的倾斜角是24 0,求斜坡上相邻两树间的坡面距离是多少(精确到 m)?45 例 2:水库大坝的横断面是梯形,坝顶宽 6m,坝高 23m ,斜坡 AB的坡度 i=1 ∶3,斜坡 CD的坡度 i=1 ∶ ,求斜坡 AB的坡面角α,坝底宽 AD和斜坡 AB的长(精确到 ) . 分析 :图中 ABCD 是梯形,若 BE⊥ AD , CF⊥ AD ,梯形就被分割成 Rt△ ABE , 矩形 BEFC 和Rt△CFD , AD=AE+EF+FD ,AE、DF可在△ABE 和△CDF 中通过坡度求出, EF=BC=6m ,从而求出 AD. 6 解:作 BE⊥AD,CF⊥AD,在 Rt△ABE 和 Rt△CDF 中α≈ 18°26?答:斜坡 AB的坡角α约为 18°26?,坝底宽 AD为 米,斜坡 AB的长约为 米. ∴AE=3BE=3 ×23=69(m) . FD== ×23=(m) . ∴AD=AE+EF+FD=69+6+=(m) . 7 如图,拦水坝的横断面为梯形 ABCD ,已知上底长 CB=5 米,迎水面坡度为 1: 背水面坡度为 1:1,坝高为 : ⑴坡底宽 AD 的长. ⑵迎水坡 CD 的长. ⑶坡角α、β. 3CD BAβα 8 巩固练习: 利用土埂修筑一条渠道,在埂中间挖去深为 米的一块(图6-35 阴影部分是挖去部分),已知渠道内坡度为 1∶ ,渠道底面宽 米,求: ①横断面(等腰梯形)ABCD 的面积; ②修一条长为 100 米的渠道要挖去的土方数. 分析: . S 等腰梯形 ABCD ,首先要求出AD,如何利用条件求 AD? =S·l 9 ∴AE= ×=( 米). ∵等腰梯形 ABCD , ∴FD=AE=( 米). ∴AD=2 ×+=( 米). 总土方数=截面积×渠长= ×100=80( 米3). 答:横断面 ABCD 面积为 平方米,修一条长为 100 米的渠道要挖出的土方数为 80立方米. 10