文档介绍：会计学
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戴维南定理和诺顿定理
等效
含源二端网络：内部除了含有电阻和受控源外，还含有独立源的二端网络。
无源二端网络：内部只含有电阻和受控源，
而不含独立源的二端网络。
无源二端网络
+
U
-
I
+
U
-
Ri
I
含源二端网络
+
U
-
I
？
等效
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举例：化简如图所示一端口网络
+
4V
－
1A
1A
2A
等效
3A
+
6V
－
+
6V
－
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那么，是不是任何一个含源二端网络都可以等效为一个电压源与电阻的串联组合呢？
如果可以，这个电压源的电压值以及等效电阻的电阻值又如何求得呢？

这就是戴维南定理所要解决的问题。
+
4V
－
1A
+
6V
－
等效
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二. 戴维南定理
1．定理陈述
任何一个含独立源、线性电阻和受控源的线性含源二端网络NS，对外电路来说，可以用一个电压源和电阻的串联组合来等效替换。
其中，电压源的电压＝原有源二端网络NS的
开路电压UOC ；
等效电阻＝原有源二端网络中所有独立源
为零时的输入电阻Ri ；
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Ri
Ri
戴维南等效电路
s
s
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2．定理证明：
NS
I
+
U
-
a
b
外
部
电
路
I
a
b
N0
+
-
+
-
NS
a
b
叠加
定理
——二端网络NS在端口
a，b处的伏安关系
a
b
NS
I
+
U
-
替代定理
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a
b
+
U
-
I
+
UOC
－
外
部
电
路
——二端网络NS在端口
a，b处的伏安关系
NS
I
+
U
-
a
b
外
部
电
路
两者在端口a，b处的伏安关系完全相同，因此，两者等效。即：任意的一个含源二端网络可以用一个电压源和电阻的串联组合来等效替换。
——电压源和电阻的串联组合支路在端口a，b处的伏安关系
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注意：
（1）定理中的“等效”，是对端钮处等效，即对外电
路等效；
（2）含源二端网络一定是线性网络，而外电路可以
是任意的（线性或非线性，有源或无源，支路
或网络）；
（3）有源二端网络与外电路之间没有控制与被控制
的关系。
NS
I
+
U
-
a
b
外
部
电
路
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2Ω
5Ω
3Ω
3A
1
1'
+ us=20V -
+ 6V -
i
2A
例1：电路及各元件参数如图所示，求流过电压源us
的电流i的值。
解：将电路端钮1和1′左边的电路看作是一个含源二端网络，根据戴维南定理，此二端网络可以用一个电压源和电阻的串联组合来等效替换。
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