文档介绍：C＃ 递归函数详细介绍及使用方法
什么是递归函数/方法？
任何一个方法既可以调用其他方法也可以调用自己,而当这个方法调用自己时,我们就叫它递归函数或递归方法。 通常递归有两个特点:
1． 递归方法一直会调用自己直到某些条件被满足
2． 递归方法会有一些参数,而它会把一些新的参数值传递给自己。
那什么是递归函数？函数和方法没有本质区别,但函数仅在类的内部使用。以前C#中只有方法，从．ＮET 。 所以,我们最好叫递归方法，而非递归函数，本文中将统一称之为递归。 在应用程序中为什么要使用递归？何时使用递归?如何用？
“写任何一个程序可以用赋值和if-tｈen－elsｅ语句表示出来，而whilｅ语句则可以用赋值、if-ｔｈｅn－ｅｌse和递归表示出来。”(出自Ellis Horowitz的《数据结构基础(C语言版）》 - Ｆunｄamentaｌs of Data Struｃture in Ｃ)
递归解决方案对于复杂的开发来说很方便,而且十分强大，但由于频繁使用调用栈(ｃａｌl staｃk）可能会引起性能问题(有些时候性能极差）。
我们来看一看下面这个图:
调用栈图示
下面我打算介绍一些例子来帮助你更好的理解递归的风险和回报。
1. 阶乘
阶乘（！)是小于某个数的所有正整数的乘积。
0! ＝ 1
１！ ＝ 1
2！ = 2 * 1! = 2
３！ = 3 * 2! ＝ ６
．..
n! = n * (n － 1）！
下面是计算阶乘的一种实现方法(没有递归）：
. 代码如下：
ｐuｂｌｉc ｌｏｎｇ Faｃtoriａｌ（iｎt n）
{
iｆ （ｎ =＝ 0）
ｒeｔurn 1；
lｏng ｖａlue = １;
foｒ (int ｉ = n; i ＞ 0; ｉ--)
{
ｖａlue *= i;
｝
ｒｅturn vａlｕe;
｝ 下面是用递归的方法实现计算阶乘,与之前的代码比起来它更简洁。
. 代码如下：
ｐubｌic lonｇ Fａctoｒｉal(ｉｎt n）
{
ｉf (n ＝= 0)／／限制条件，对该方法调用自己做了限制
reｔｕrｎ 1；
return n * Ｆａcｔoｒial(n - １);
｝ 你知道的,n的阶乘实际上是n-1的阶乘乘以n,且n>0。
它可以表示成 Fａcｔoriaｌ(n) = Fａｃｔorｉal(n-1) * n
这是方法的返回值,但我们需要一个条件
如果 ｎ＝0 返回1。
现在这个程式的逻辑应该很清楚了,这样我们就能够轻易的理解。２. Fｉｂonacｃi数列
Fｉｂonａccｉ数列是按以下顺序排列的数字:
0,1,１,2，３，5，8,13,２1，34,５5,…如果F0 ＝ 0 并且 Ｆ１= 1 那么Fn = Fn-1 ＋ Fn－2
下面的方法就是用来计算Fn的(没有递归,性能好）
． 代码如下：
public lｏng Fib(int n)
{
iｆ (n < ２）
retｕｒn n;
ｌｏng[] f ＝ neｗ lonｇ[ｎ+1];
f[0] = ０;
f[1] = 1;
fｏｒ (ｉｎt ｉ = 2; ｉ <= n； i++)
{
f[ｉ] = ｆ[i － 1］ ＋ f［i - ２];
}
reｔurn f[ｎ］；
｝ 如果我们使用递归方法,这个代码将更加简单,但性能很差。
. 代码如下:
ｐublｉc long Fｉｂ(ｉnt n)
{
iｆ (n ＝= 0 |｜ n == １) //满足条件
retuｒn n；
ｒeｔｕrn Ｆiｂ(k - 2) + Fｉb(k - 1）;
｝
3. 布尔组合 有时我们需要解决的问题比Ｆibonacci数列复杂很多,例如我们要枚举所有的布尔变量的组合。换句话说,如果n=3,那么我们必须输出如下结果:
tｒuｅ, tｒue, ｔｒue
truｅ， trｕｅ, fａlｓe
ｔｒuｅ， faｌｓｅ, tｒuｅ
ｔrue， false， ｆａlsｅ
falｓｅ， truｅ, tｒuｅ
faｌｓe, ｔrue， fａlｓe
ｆalse, ｆalｓe, ｔrue
false， falsｅ， ｆａｌse如果n很大，且不用递归是很难解决这个问题的。
. 代码如下：
ｐｕbｌic vｏｉd ComｐosiｔioｎＢooｌｅａnｓ(ｓｔｒｉng rｅsuｌｔ， iｎt coｕnｔer)