文档介绍：求极限的方法探讨
摘要
极限是高等数学中最重要、最基本的概念之一，是其他知识点的 基础，如导数、微分、积分、级数等都是在极限概念的基础上建立的. 因此，掌握求极限的方法至关重要.
由于极限定义的高度抽象，致使我们很难用极限定义本身去求极 限;又由于极限运算分布于整个高等数学的始终,许多重要的概念是由 极限定义的，反过来我们也可以用这些概念来求一些极限，所以求极限 运算方法十分繁多,本文主要通过例题归纳和总结常见的求极限的方 .
【关键词】极限函数求法
Abstract
The limit of higher mathematics is the most important, in one of the most basic concept, is the foundation of knowledge, such as other derivative, differential and integral, series are established on the basis of the concept of limit. Therefore, master the methods for limit is very important.
Due to the limit of the highly abstract definition, cause we define itself is difficult to use limit to ask limit; Also, because limit operation distributed throughout the higher mathematics the always, many important concept is defined by the limit, and in turn we can also use these concepts to ask some limit, therefore may limit operation method is mainly through various, this paper sample summed up the limits of the common method for. And points out the easy for function limit fault point.
[Keywords] limit function methods
第一章 序论 1
1极限理论的确定 1
1
错误！未定义书签。
第二章极限的证明 3
1定义法 3
2柯西收敛准则法 4
第三章 求极限的常用方法 错误！未定义书签。
1利用极限的四则运算法则的方法求极限 错误！未定义书签。
2利用两个重要极限公式及其推导公式的方法求极限 8
3. 3利用函数连续性的方法求极限 9
3. 4利用函数极限的存在定理的方法求极限 10
3. 5利用等价无穷小的方法求极限 11
13
3. 7利用函数的左右极限的方法求极限 16
3. 8利用泰勒公式的方法求极限 17
3. 9利用定积分的方法求极限 18
3. 10利用微分中值定理的方法求极限 19
3. 11利用导数的定义的方法求极限 19
3. 12利用级数收敛的必要条件的方法求极限 20
3. 13利用变量代换法的方法求极限 21
结束语 22
参考文献 23
谢辞 24
第一章序论
十七世纪中叶，随着微积分学的诞生，极限作为数学中的一个概念也就明确地 ，许多理论常常难以自圆其说，甚 了改善，首次给出极限严格定义的是捷克斯洛伐克的数学家贝尔纳 波尔查诺，但 对他来说有点不幸的是，他的数学著作多半被他的同时代的人所忽视，他的许多 成果等到后来才被重新发现，但此时功劳已被别人抢占或只能与别人分享 了. 1820年，法国著名数学家柯西研究了极限定义,并创造性地用极限理论把微 “无 限的趋近” “随意小”， 确的“ £ - 6 ”方法，，极限概念和极限理论才完全严格地 确定了下来，成为高等数学教材中所显示的样子.
函数极限是高等数学最基本的要领之一，常常通过分析变量的极限，引出高 等数学的