文档介绍：数学组
反比例函数
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阅读思考
在下列实际问题中,变量间的对应关系可用怎样的函数解析式表示?
(1)一辆以60km/h匀速行驶的汽车，它行驶的距离S(单位:km)随时间t(单位:h)的变化而变化。
(2) 弹簧原长10cm，,受力后的弹簧长度y(单位：cm)随重物质量m(单位：kg)的变化而变化。
(3)京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位:h）的变化而变化。
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在下列实际问题中,变量间的对应关系可用怎样的函数解析式表示?
（7）圆的面积S随半径r的变化而变化。
（4）某住宅小区要种植一个面积为1000㎡的矩形草坪，草坪的长y（单位:m）随宽x（单位:m）的变化而变化。
（5）×104平方千米，人均占有的土地面积S（单位:平方千米/人）随全市总人口n（单位:人）的变化而变化。
（6）正方形的面积S随边长x的变化而变化。
阅读思考
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在上面所列出函数中哪些是我们学过的函数？
S=60t
正比例函数
y=kx (k为不等于零的常数）
y=10+
一次函数
y=kx＋b (k≠０，k,b为常数）
课堂探究
① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦
S=60t
y=10+
S=x2
S=πr2
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① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦
S=x2
S=πr2
在剩下的５个函数中，如果让你分为两类，你觉得应该怎么分？为什么？
课堂探究
嫂膨遵极互烙腮尝卞髓捡垦唬咎缀构港计泽砧撬噶罐谷塌简函娱刷曲硼怠11反比例函数11反比例函数
③ ④ ⑤
上面的三个函数，具有什么共同特征？
具有 的形
式，其中k≠0,k为常数
课堂探究
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学习新知
思考
1 对于反比例函数
①当x=50时，y=________
②当x=－10时，y=_____
③X的值能不能取０？为什么？
一般地，如果变量 y 和 x 之间函数关系可以表示成 (k是常数,且k≠ 0) 的形式,则称 y 是 x 的反比例函数.
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学习新知
一般地，如果变量 y 和 x 之间函数关系可以表示成 (k是常数,且k≠ 0) 的形式,则称 y 是 x 的反比例函数.
结论
函数 (k≠０)中,自变量x的取值范围是不为０的一切实数。
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学习新知
思考
一般地，如果变量 y 和 x 之间函数关系可以表示成 (k是常数,且k≠ 0) 的形式,则称 y 是 x 的反比例函数.
某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化。
函数关系式为：
，此时x可以取－10吗？为什么？
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学习新知
一般地，如果变量 y 和 x 之间函数关系可以表示成 (k是常数,且k≠ 0) 的形式,则称 y 是 x 的反比例函数.
结论
在实际问题中，自变量的取值还需考虑它的实际意义。
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