文档介绍：.有理数:
(1)整数和分数统称有理数
正有理数;然 正分数
正整数
(2)有理数的分类： ①有理数零
整数 有理数
分数
负整数
正分数
负分数
.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线
:
-3 -2 -1
(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;
a和-a互为相反数,
0的相反数是
0;
(2)注意：a-b+c的相反数是-a+b-c
;a+b的相反数是-a-b ;
.绝对值:
数轴上一个数所对应的点与原点的
距离叫做该数的绝对值,
(2)
绝对值可表示为:
(a (a (a
0)
0)
0)
a (a
a (a
0)
0)
(4)
①非负性：|a|
② |a|=|-a|
|a|=b
贝U a=ib
数轴上两点间的距离:
|a-b|
数轴上中点公式:
x1+x2
.比较两个负数的大小，绝对值大的反而小。比较两个负数的大小的步骤如下
①先求出两个数负数的绝对值;
②比较两个绝对值的大小； ③根据两个负数，绝对值大的反而小
”做出正确的判断。
第二章 有理数的运算
：•同号两个数相加，取加数的符号，并把绝对值相加。
•异号的两个数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
•互为相反数的两数相加得 0. •一个数同0相加仍得这个数
.灵活运用运算律：①相反数相加； ②同号相加； ③同分母相加； ④凑整的相加。
.加法交换律：a b b a
.加法结合律：(a b) c a (b c)
.有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。
.有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。 任何数与0相乘积仍得0。
1
-1
.倒数：如果两个数互为倒数，则它们的乘积为 1。(如：-2与一工)注意：①零没有倒数②倒数等于本身的数：1,
等于本身的数汇总： 相反数等于本身的数：0, 绝对值等于本身的数：正数和 0 ,
平方等于本身的数：0,1 算术平方根于本身的数：0,1 平方根于本身的数：0
立方等于本身的数：0,1 , -1. 立方根于本身的数：0,1 , -1
.有理数乘法法则
乘法法则：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。
②任何数与0相乘，积仍为0。
乘法交换律：ab ba 乘法结合律：（ab）c a（bc） 乘法分配律：（a b） c ac bc
：•除以一个不等于 0的数，等于乘这个数的倒数。
•两个有理数相除，同号得正，异号得负，绝对值相除。
・ 0除以任何数都得0,且0不能作除数，否则无意义。
.有理数的乘方：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做哥。
a a a a HOTtrIF 2 2
②据规律 12 1 一 2 一 102 100
汪息：①非负数：a >0;右a+|b|=0 a=0,b=0 ;
底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位 .立方呢?
.有理数混合运算顺序：•先算乘方，再乘除，后加减； •同级运算，从左到右进行；
•如有括号，先算括号内的运算。