文档介绍：静电场参考答案
一. ; ;;
解:1. (该题是例题,参考笔记)+q和-q在P点产生的场强大小相等
,合场强为矢量和,
.
2. 任何一点的场强由所有电荷决定,但场强通过闭合曲面的通量只与面内包围的电荷有关系.
3. 要使电荷不散开,需使每个电荷q受合力为0,
如图,其中一个电荷受斥力,
受引力(其中)
和的合力大小为,
该合力应与为平衡力,即
4. 电势叠加原理,P的电势等于q在P的电势加上Q在P的电势,得B
5. 方法一: 根据电势叠加原理,先分别计算两球面的电势,再求其差
球面1处的电势:
球面2处的电势:,得的值
方法二: 先计算两带点球面之间的电场强度,再根据场强积分计算电势差
由高斯定理,两带点球面之间一点(距球心为r)的电场强度为
二. 1. 或; 由O点指向缺口中心
2. ; 异 3. 0; ;
4. ; 5.
解:
补缺法,在缺口上补一段长为d,电荷线密度为的电荷,再补上一段电荷线密度为的电荷,带电情况没有发生变化。重新组合为: (的带电圆环)+(的电荷).
很容易得出的带电圆环在圆心O处产生的场强为0,则O处的合场强为的电荷所产生,其电量为,可看做点电荷,
所以场强(由于d<<R)
2.
P处的合场强要垂直于OP,画图可看出,只能为和Q为异号时才可以,
我们画出了可能的两种情况,利用任何一个就算都可以。
Q产生的场强大小,产生的场强大小,由图中的几何关系可看出,即可得
三个区域内电场分布,球对称,应用高斯定理(详细步骤参考笔记例题)
I: I区内的P点,距中心距离为,过P点作球形高斯面S(未画出),
则由高斯定理得,即
II: II区内的M点,距中心距离为,过M点作球形高斯面S(未画出),
则由高斯定理得,即
III: III区内的N点,距中心距离为,过N点作球形高斯面S(未画出),
则由高斯定理得,即
地球半径为R,可看作球体,沿地球表面做高斯面S,则根据高斯定理,
注意地表附近的场强指向地球中心,那么它穿入高斯面S,高斯面上任一点处和方向相反,则,因此;
高为h处,作半径为R+h的球形高斯面S,设大气层带电量为,由于,(薄球壳的体积等于表面积乘以厚度),由高斯定理得
,即,带入Q
得()
5. 场强,为x方向,所以通过左侧正方形面的通量为负(穿入),通过右侧正方形面的通量为正(穿出),其它四个面的通量均为0. 由高斯定理, ,即, 其中,分别为左侧面和右侧面处的场强大小,
代入则得
三. : 我们以所在位置作为坐标原点,
建立坐标系如图,先求细杆在处的场强,然后求受到的力. (原点也可选在别的位置)
在杆上任意的x处取长为dx的一段,可看做点电荷,其电量,它在处的场强
,方向沿x轴的负方