文档介绍：第十七章：多元分析概论
1、多元分析的一般概念：（1）详析模式与多元分析：控制多个变 量的方法与控制一个变量的方法一样，也可采用分表法，只是分表的 层次更多而已。实际上，当变量数目超过4个时，由于表的层次过多、 过大，使用这一方法是很困难的，特别是当要从一组因素去确定一定 数目的变量，而且希望分析这些变量之间的关系时，困难就更大。为 解决这一困难，所用办法是将上述的逻辑程序倒转过来，即“不摸索 着去推断数据的结构性质”，而是先提出某一结构的假设，然后考察 这个结构是否真正符合数据。
（2）多元分析的类型和应用：＜1＞类型：（A）美国库利和柯尼斯按 变量的组数和群体数分为下述四类：因素分析，复相关、偏相关和典 型相关；多因方差分析；判别分析和聚类分析。（B）英国统计学家根 据研究目的将多元分析方法分为两大类：相依性分析和互相依性分析。
回归分析、判别分析、典型相关分析均属于|相依性分析|,他们的共同 特点是分析所涉及的变量是不平等的，即有自变量与因变量之分。相 依分析的目的在于分析多个变量对某个或某些变量的共同影响或相对 效应。|互相依性分析|所涉及的变量是平等的,分析的目的是变量之间 的相互关系，以简化这种相互关系。因素分析、聚类分析等均属于互 相依性分析。
每一种多元分析方法都是建立在一些列假设前提的基础之上的，这些 假设既包括这一方法所涉及的变量的测量层次，而且也包括这些变量 间相互关系的性质，以及资料的不同来源等。因此，在选择一种多元 分析方法时，应首先考察这一方法所要求的前提条件是否得到满足， 若某些条件未获得满足，就要想办法进行某种统计处理，例如定类变 量，可先将其变为虚拟变量后再引入回归模型。
＜2＞优点和局限：多元分析较之于单变量和双变量分析能更真实反映复杂的社会现象之间相互 联系与相互依存的关系，但其局限是：（A）大多数多元分析方法都是在分析前先形成一个假 设，然后再探寻与资料的符合程度，因此多元分析大多是与事先的理论研究密切联系在一起 的，这就要求研究者具备很好的专业训练。此外，选择何种理论假设模型是由研究者决定的， 这就是它很难避免研究者主观因素的影响。
（B） 多元分析是一种高级分析手段，一般要求变量具有较高的测量层次，在社会研究中这种
要求往往很难达到。为此研究人员利用许多统计手段将这些低层次变量转化为定距变量处理,
从而使多元分析的影哟国内范围得到一定程度的扩大
（C） 多元分析一般要求每一项记录来自同一时点和同一单位，这在大规模的社会调查研究中
也是难于保证的，这就为进行同十寸点上地区差异的分析和同•单位的历史变化的分析带来 了困难。
（D） 多元分析包括了高深的数学问题并涉及大量的数字处理与运算，随着计算机技术的发展
和统计软件包的问世，这方面的困难有了很大克服。但当变量的数目太多，或设备缺乏以及
受过专业训练的统计人员不足时多元分析方法实际应用仍受到很大限制。
（E） 多元分析常碰到一个问题是对于结果的解释。由于分析中变量的选择，使用的分析方法
是因研究者而异的，而且由于多个变量间相互作用的复杂性等，使得对于分析结果的解释要
较之于双变量和单变量分析更为困难。
2、相依性分析：
（1）多元相关分析：＜1＞偏相关：是指用一个统计值来测量当控制了 其他变量的影响后，某一变量与另一变量