克龙尼克潘纳KronigPenney模型PPT教案.pptx

文档介绍：会计学
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克龙尼克潘纳KronigPenney模型
根据Bloch定理
（k ,x）＝u（k，x）eikx
其中
u（k，x）＝u（k ,x+na）
代入薛定谔方程
 2 (k,x)＋E －V(x) (k, x)＝0
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在势场的突变点，波函数及它的导数
经过整理得到U（x)满足的方程
必须连续，实际上要求函数u(x)和它的导数连续，下面分不同区域求出u(x)的表达式
（1）
（2）
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<x<c,势能V0＝0 (n=0)
其中A0和B0是n=0时的待定系数。
设
（3）
U(x)满足的方程（1）
（1）
成为
其解为
（4）
（5）
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2.-b<x<0,势能为V0（ n=0，设V0>E）
其中C0和D0仍是n=0时的待定系数。
设
（6）
U(x)满足的方程（1）
（1）
成为
其解为
（7）
（8）
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在na<na+x<na+c的区域，与（5）式对应
（9）
又由 u(x)=u(x+na)
比较可得
（10）
（5）
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同理在na-b<na+x<na的区域，与（8）式对应
又由 u(x)=u(x+na)
比较可得
（12）
（8）
（11）
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在x=0处，函数u(x)和它的导数 连续
A0+B0=C0+D0 (13)
(14)
（8）
（5）
比较可得
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在x=c（等效于x=-b)处，由u的连续条件得到
等效于
又
（16）
（15）
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同理，由x=c处， 连续的条件得
（17）
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