文档介绍：欢迎走进数学殿堂
qing qing song song xue shu xue
授课教师：民乐县第二中学 马建禄
说一说：你对三角形了解多少？
我的知识我来说
北师大版八年级数学(下)第六章第五节
三角形内角和定理的证明
问题探究：
如何来证明“三角形的内角和等于180°”呢？
我的思维我做主
已知:△ABC.
求证:∠A+∠B+∠C=1800.
探究新知
☞
分析:延长BC,过点C作射线CE∥AB,这样,就相当于把∠A移到了∠1的位置,把∠B移到了∠2的位置.
这里的CD,CE称为辅助线,辅助线通常画成虚线.
A
B
C
E
2
1
3
D
证明：三角形三个内角的和等于1800.
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探 索 交 流
证明：
如图，作AD∥BC,则∠ DAB+ ∠ B=1800,
∵∠ 1= ∠ C
∴
∠B+ ∠BAC+ ∠1 = 1800
即 ∠B+ ∠BAC+ ∠C= 1800
D
A
B
C
1
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议一议
A
B
C
P
Q
2
3
1
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还有其它办法来证明“三角形的内角和等于180°” 吗？
A
A
B
C
B
C
三角形内角和定理 ：
三角形三个内角的和等于1800.
?等边三角形的
一个内角是多少度?请证明你的结论.
A
B
C
A
B
C
结论: .
推论 1、直角三角形的两锐角互余；
2、等边三角形的每一个内角都是60°。
我的问题我探究