文档介绍：变量与函数
大千世界处在不停的运动变化之中,如何来研究这些运动变化并寻找规律呢?
数学上常用变量与函数来刻画各种运动变化.
在日常学习和生活中,我们常要研究一些数量关系:
小明到商店买练习簿,每本单价2元,
购买的总数x(本)与总金额y(元)的关系式,
可以表示为
创设情境:
其中y随x的变化而变化
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1、某日的气温变化图
从图中我们可以看到,随着时间t(时)
的变化,相应地气温T(℃)也随之变化.
观察:
如图是某地一天内的气温变化图
看图回答:
(1)这天的6时、10时和14时的气温分别为多少?任意给出这天中的某一时刻,说出这一时刻的气温.
(2)这一天中,最高气温是多少?最低气温是多少?
(3)这一天中,什么时段的气温在逐渐升高?什么时段的气温在逐渐降低?
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2、 2002年7月中国工商银行为
“整存整取”的存款方式规定的利率
观察上表,说说随着存期x的增长,
相应的利率y是如何变化的.
观察:
3、收音机上的刻度盘的波长和频率分别是用米(m)和千赫兹(kHz):
细心的同学可能会发现: l 与 f 的乘积是一个定值,即lf=300 000,或者说 f= .
 说明波长l越大,频率f 就____________
观察:
收音机刻度盘的波长和频率分别是用米(m)和千赫兹(kHz):
观察上表回答:
(1)波长l和频率f数值之间有什么关系?
(2)波长l越大,频率f 就________.
解:(1) l 与 f 的乘积是一个定值,即
lf=300 000,
或者说
(2)波长l越大,频率f 就越小.
观察:
圆面积S与半径r的关系
,S表示圆的面积。
则S与r之间满足下列关系:S=____________.
在某一变化过程中,可以取不同数值的量,
叫做变量(variable).
在问题的研究过程中,还有一种量,它的取值始终保持不变,我们称之为常量(constant),
概括
一般地,在一个变化过程中有两个变量x与y,如果对于x每一个值,y都有唯一的值与它对应,那么就说x是
自变量,y是因变量,此时也称 y是x的函数。
日常生活和自然界中函数的事例很多:
如: 当矩形的长一定时,矩形的面积依赖宽的变化而变化
他们之间是否存在函数关系呢?
概括