文档介绍：一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
，集合，，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
按照并集和交集的概念求解即可.
【详解】由题可知，则.
故选：B.
【点睛】本题考查并集和交集的求法，侧重考查对基础知识的理解和掌握，考查计算能力，属于常考题.
2.“”是“”成立的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】
根据充分条件和必要条件的定义结合不等式的关系进行判断即可.
【详解】可变形为，
所以且，解之得：，
所以由“”不能推出“”，
但“”可以推出“”，
所以“”是“”成立的必要不充分条件.
故选：B.
【点睛】本题考查必要条件和充分条件的判断，考查逻辑思维能力和推理能力，考查计算能力，属于常考题.
, 且,则实数的值为( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
根据题意列出方程，求解即可得出结果.
【详解】因为向量，，所以，
又，所以，解得.
故选A
【点睛】本题主要考查向量数量积的坐标运算，熟记公式即可，属于基础题型.
，从这张卡片中随机抽取张，则取出的张卡片的数字之和为奇数的概率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
和为奇数，则取出的两张卡片一张奇数一张偶数，得到概率.
【详解】根据题意：和为奇数，则取出的两张卡片一张奇数一张偶数，则.
故选：C.
【点睛】本题考查了概率的计算，意在考查学生的计算能力和应用能力.
，，，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
由，从而可得,再根据指数函数的单调性可得，由对数函数的单调性有，从而得出答案.
【详解】由，所以
所以，又，而
所以
故选：C
【点睛】本题考查对数运算，指数函数的单调性，利用函数单调性比较大小,属于中档题题.
，，，，， 点到底面的距离为，当三棱锥体积达到最大值时，该三棱锥外接球的表面积是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
作平面于，连接，由体积最大，及已知垂直可得是矩形，又由已知，，得是外接球的直径，求出长即可得球表面积．
【详解】作平面于，连接，因为点到底面的距离为为定值，当三棱锥体积达到最大值时，面积最大，只有时，面积最大，所以，
由平面，平面，得，同理，又，，所以平面，而平面，所以，同理，所以是矩形，，又，所以，
由，，知中点到四点距离相等，因此是外接球的直径，所以外接球表面积为．
故选：B．
【点睛】本题考查球的表面积，由已知垂直易知是外接球的直径，解题关键是证明在平面上的射影与构成矩形．
（为自然对数的底数），其中为正实数，则的取值范围是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
设切点为，由题意知，从而可得，根据 “1”的代换，可求出，由基本不等式可求出取值范围.
【详解】解：，，设切点为，则，
，.
原式，当且仅当，即时等号成立，
即.
故选:C.
【点睛】本题考查了导数的几何意义，，一般设出切点，由切点处的导数值为切线的斜率以及切点既在切线上又在函数图像上，.
，过点的直线交双曲线的右支于、两点，且，点关于坐标原点的对称点为，且，则双曲线的离心率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
设双曲线的左焦点为，连接、、，推导出四边形为矩形，设，则，在中，利用勾股定理得出，然后在中利用勾股定理可得出、的等量关系，由此可求得双曲线的离心率.
【详解】设双曲线的左焦点为，连接、、，则四边形为平行四边形，
设，则，
由双曲线的定义可得，，
，，，
所以，四边形为矩形，
由勾股定理得，即，解得，
，，由勾股定理得，即，
双曲线的离心率为.
故选：C.
【点睛】本题考查双曲线离心率的求解，考查利用双曲线的定义解决双曲线的焦点三角形问题，考查计算能力，属于中等题.
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，，有多项符合题目要求. 全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.
，和