文档介绍：第4章 连续时间傅立叶变换 The Continuous-Time Fourier Transform
1
可编辑ppt
本章的主要内容:
连续时间傅立叶变换;
傅立叶级数与傅立叶变换之间的关系;
傅立叶变换的性质;
系统的频率响应及系统的频域分析；
2
可编辑ppt
在工程应用中有相当广泛的信号是非周期信号，对非周期信号应该如何进行分解，什么是非周期信号的频谱表示，就是这一章要解决的问题。
引言 Introduction
3
可编辑ppt
在时域可以看到，如果一个周期信号的周期趋于无穷大，则周期信号将演变成一个非周期信号；反过来，任何非周期信号如果进行周期性延拓，就一定能形成一个周期信号。我们把非周期信号看成是周期信号在周期趋于无穷大时的极限，从而考查连续时间傅立叶级数在 T趋于无穷大时的变化，就应该能够得到对非周期信号的频域表示方法。
4
可编辑ppt
非周期信号的表示—连续时间傅立叶变换
Representation of Aperiodic Signals: The Continuous-Time Fourier Transform
已求得周期对称矩形脉冲的傅立叶级数系数：
5
可编辑ppt
考察周期性矩形脉冲的频谱图：
①当 时，谱线间隔 变小，谱线越来越密；
②当 时，周期方波转化为非周期的单脉冲信号，相应地，信号频谱由离散谱变成连续谱。
6
可编辑ppt
非周期信号 是周期信号 的一个周期，
考察 的傅立叶级数：
7
可编辑ppt
定义 的包络为
连续时间傅立叶变换
系数
①当 时， 趋近于 ；
②当 时， ， 过渡为一个积分式。
8
可编辑ppt
此式表明，非周期信号可以分解成无数多个频率连续分布、振幅为 的复指数信号之和。 称为 的频谱。
傅立叶反变换
即，
9
可编辑ppt
周期信号的频谱是对应的非周期信号频谱的样本；而非周期信号的频谱是对应的周期信号频谱的包络。
10
可编辑ppt