文档介绍：因式分解法
（十字相乘）
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1
一、计算：
(1)
(2)
(3)
(4)
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2
(2x+3)(x+4) = 2x2+11x+12
2x
1x
3
4
2x×4+1x×3=11x
观察发现
结果中一次项系数是分解后十字交叉相乘所得的和
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3
(2x+3)(x- 4) = 2x2-5x+12
2x
1x
3
-4
2x×（-4）+1x×3=-5x
观察发现
结果中一次项系数是分解后十字交叉相乘所得的和
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4
探索新知
十字相乘法（竖分常数交叉验， 横写因式不能乱。 ）
例1、用十字相乘法分解因式 2x2-2x-12
2x2-2x-12
x
2x
-3
4
x×4+2x×（-3）=-2x
= （x-3）(2x+4)
= 2 (x-3) （x+2)
法一：
①竖分二次项与常数项
②交叉相乘，和相加
③检验确定，横写因式
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5
探索新知
十字相乘法（竖分常数交叉验， 横写因式不能乱。 ）
例1、用十字相乘法分解因式 2x2-2x-12
2x2-2x-12
x
2x
2
-6
x×（-6）+2x×2=-2x
= （x+2）(2x-6)
= 2（x+2)(x-3)
法二：
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6
(顺口溜：竖分常数交叉验，横写因式不能乱。)
例1、（2）
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7
例1、（3）
十字相乘法（竖分常数交叉验， 横写因式不能乱。 ）
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8
练一练
将下列各式用十字相乘法进行因式分解
（1）2x2 + 13x + 15
（2）3x2 － 15x － 18
( 3 ) 6x2 - 3x – 18
( 4 ) 8x2- 14xy + 6y2
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9
观察：p与a、b符号关系
小结：
当q>0时，q分解的因数a、b( )
同号
异号
当q<0时， q分解的因数a、b( )
且（a、b符号）与p符号相同
（其中绝对值较大的因数符号）与p符号相同
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