文档介绍：十字相乘法解数学题
首先声明不是本人的原创就是觉得好所以借用一下感谢王萧乔！
十字相乘法用来解决一些比例问题特别方便。但是，如果使用不对，就会犯错。
(一)原理介绍
通过一个例题来说明原理。
某班学生的平均成绩是80分，其中男生的平均成绩是75,女生的平均成绩是85。求该 班男生和女生的比例。
方法一：搞笑(也是高效)的方法。男生一人，女生一人，总分160分，平均分80分。男 生和女生的比例是1： 1o
方法二：假设男生有A,女生有B。
(A*75+B85) / (A+B) =80
整理后A=B,因此男生和女生的比例是1： 1 =
方法三：
男生：75 5
80
女生：85 5
男生：女生=1 ： 1 O
一个集合中的个体，只有2个不同的取值，部分个体取值为A,剩余部分取值为B。平均值
为Co求取值为A的个体与取值为B的个体的比例。假设A有X, B有(1-X) o
AX+B (1-X) =C
X= (C-B) / (A-B)
1-X= (A-C) /A-B
因此：X： (1-X) = (C-B) : (A-C)
上面的计算过程可以抽象为:
A C-B
C
B A-C
这就是所谓的十字相乘法。
十字相乘法使用时要注意几点：
第一点：用来解决两者之间的比例关系问题。
第二点：得出的比例关系是基数的比例关系。
第三点：总均值放中央，对角线上，大数减小数，结果放对角线上。
（2006年江苏省考）某体育训练中心，教练员中男占90%,运动员中男占80%,在教 练员和运动员中男占82%,教练员与运动员人数之比是
A. 2： 5 B. 1： 3 C. 1： 4 D. 1： 5
答案：C
分析：
男教练：90% 2%
82%
男运动员：80% 8%
男教练：男运动员=2%： 8%=1： 4
（2006年江苏省考）某公司职员25人，每季度共发放劳保费用15000元，已知每个男 职必每季度发580元，每个女职员比每个男职员每季度多发50元，该公司男女职员之比 是多少
A. 2 ： 1 B. 3 ： 2 C. 2 ： 3 D. 1 ： 2
分析：职工平均工资15000/25=600
男职工工资：580 30
600
女职工工资：630 20
男职工：女职工=30： 20=3： 2
（2005年国考）某城市现在有70万人口，如果5年后城镇人口增加4%,农村人口 %,%o现在城镇人口有（）万。
A30 B C 40
答案A
分析：城镇人口： 4% %
%
农村人口： % %
城镇人口：农村人口 =%； %=3： 4
70* （3/7） =30
（2006年国考），若每月用电超过规 定的标准用电，超标部分按照基本价格的80%收费。某用户九月份用电84度，共交电费3 ，则该市每月标准用电为（）度。
A 60 B 65 C 70 D 75
（2007年国考） 某班男生比女生人数多80%, 一次考试后，全班平均成级为75分, 而女生的平均分比男生的平均分高20% ,则此班女生的平均分是：
A . 84 分
B . 85 分