文档介绍：Logistic 回归分析
(Logistic Regression Analysis）
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1
问题提出
多重线性回归分析的前提条件
线性；独立；正态；等方差（ Y：正态随机变量）
Y为分类变量，多重线性回归不适用
研究二分类因变量（如患病与未患病、阳性与阴性等）或多分类因变量与一组自变量（X1，X2，．．．Xm，）的关系，线性回归分析方法就无能为力。
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2
问题提出
Logistic 回归分析可解决应变量为:
二分类;
无序多分类;
有序多分类;
本次教学主要介绍应变量为二分类的Logistic 回归分析
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3
分类
按设计， Logistic 回归分析分为：
成组：非条件Logistic 回归分析
配对：条件Logistic 回归分析
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4
Logistic回归模型
例:
大肠癌患者临床病理因素对其预后可能产生影响。收集了158例经手术治疗大肠癌患者的性别、年龄、组织学分类、肿瘤大小、Dure’s分期、淋巴管浸润、血管浸润、5年生存状态等资料
目的：预测经手术治疗大肠癌患者5年生存概率。
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5
变量
性别：女=0 ，男=1
年龄：实测值
组织学分类：乳头状腺癌=0，管状腺癌=1
肿瘤大小：6cm及以上=0，6cm以下=1
Dure’s分期：A=1，B=2，C=3，D=4）
淋巴管浸润：无=0，有=1
血管浸润：无=0，有=1
5年生存状态：存活=0，死亡=1
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6
Logistic回归模型
因变量为二分类变量，不满足线性回归分析条件，首先进行数据变换：
这个变换将取值在0-1间的值转换为值域在（）的值。
建立与X的线性模型：
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7
Logistic回归模型
求解

右端在数学上属于Logistic函数，所以称其为Logistic回归模型。
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8
模型参数
β0 ：常数项（截距），表示模型中所有自变量均为0时，的值；
β1 ， β2 、．．． βP：回归系数，表示在控制其他自变量时，自变量变化一个单位所引起的改变量。
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9
模型参数
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10