文档介绍：最大公因数和最小公倍数的性质
1）两个数分别除以它们的最大公因数，所得的商一定是互质数。
2）两个数的最大公因数的因数，都是这两个数的公因数，
3）两个自然数的最大公因数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。
1、有一个长方体的木头，长米，宽米，厚米。如果把这块木头截成许多相等的小立方体，并使每个小立方体尽可能大，小立方体的棱长及个数各是多少？
2、有一个两位数，除 50 余 2，除 63 余 3，除 73 余 1。求这个两位数是多少？
3、新年联欢会上，张老师把 42 个打气球和 30 个小气球平均分给几个小组，正好分完。最多可以分给几个小组？每个小组分的大、小气球各多少个？
4、雨辰小学五年二班有 54 人，五年三班有 63 人，两班决定分小组去博物馆参观，两班每组人数相等并且没有剩余每小组最多有多少人？每个班可以分多少个小组？
5、同学们买了 24 朵百合花的 18 朵玫瑰花送个老师，两种花混在一起扎成一束，想要扎成每束百合花、玫瑰花朵数相同，最多扎几束？每束几朵百合花，几朵玫瑰花？
6、明明有一张长 84 厘米，宽 60 厘米的长方形纸板，剪成边长相等的小正方形，边长最长是多少？可以剪几块？
7、一张长方形纸，长 60 厘米，宽 36 厘米，要把它截成同样大小的长方形，并使它们的面积尽可能大，截完后又正好没有剩余，正方形的边长可以是多少厘米？能截多少个正方形？
8、有一堆西瓜与一堆木瓜 , 分别为 24 个与 36 个, 将其各分成若干小堆 , 各小堆的个数要相等 ,
则每小堆最多几个？这时候西瓜分成多少小堆？木瓜分成多少小堆？
9、甲、乙两队学生 , 甲队有 121 人, 乙队有 143 人, 各分成若干组 , 各组人数要相等 , 则每组最多有几人？这时候甲队可分成多少组？乙队可分成多少组？
10、今有梨 320 个, 糖果 240 个, 饼干 200 个 , 将这些东西分成相同的礼品包送给儿童 , 但包数要最多 , 则每包有多少个梨？有多少个糖果？有多少个饼干？
11、有一张长 6 公分 , 宽 4 公分的长方形色纸 , 将它剪成最大的正方形而不浪费纸 , 此正方形边长为几公分？
12、利用每一小块长 6 公分 , 宽 4 公分的长方形彩色瓷砖在墙壁上贴成正方形的图案 . 问: 拼成的正方形的边长可能是多少？
13、某厂加工一种零件要经过三道工序。第一道工序每个工人每小时可完成 3 个；第二道工序每个工人每小时可完成 12 个；第三道工序每个工人每小时可完成 5 个。要使流水线能正常生产，各道工序每小时至少安排几个工人最合理？
14、有一批机器零件。每 12 个放一盒，就多出 11 个；每 18 个放一盒，就少 1 个；每 15 个放一盒，就有 7 盒各多 2 个。这些零件总数在 300 至