文档介绍：有理数总复习
一、有理数的基本概念
二、有理数的运算

、近似数与有效数字
加、减、乘、除、乘方运算
一、有理数的基本概念
:
在正数前面加“—”的数;
0既不是正数,也不是负数.
判断:
1)a一定是正数
2)-a一定是负数
3)-(-a)一定大于0
4)0是正整数
×
×
×
×
:
整数和分数统称有理数.
有理数
整数
分数
正整数(自然数)
零
负整数
正分数
负分数
有理数
正有理数
零
负有理数
正整数(自然数)
正分数
负整数
负分数

规定了原点、正方向和单位长度的直线.
1)在数轴上表示的两个数,
右边的数总比左边的数大
2)正数都大于0,负数都小于0;
正数大于一切负数
-3 –2 –1 0 1 2 3 4
3)所有有理数都可以用数轴上
的点表示

只有符号不同的两个数,
其中一个是另一个的相反数.
1)数a的相反数是-a
2)0的相反数是0
-4 -3 –2 –1 0 1 2 3 4
-2
2
-4
4
3)若a、b互为相反数,则a+b=0
(a是任意一个有理数)

乘积是1的两个数互为倒数.
1)a的倒数是(a≠0)
3)若a与b互为倒数,则ab=1
2)0没有倒数
例:下列各数,哪两个数互为倒数?
8, ,-1,+(-8),1,

一个数a的绝对值就是数轴上
表示数a的点与原点的距离.
1)数a的绝对值记作︱a︱
若a>0,则︱a︱= ;
2) 若a<0,则︱a︱= ;
若a = 0,则︱a︱= .
-3 –2 –1 0 1 2 3 4
2
3
4
a
-a
0
3) 对任何有理数a,总有︱a︱≥0.

1)可通过数轴比较:
在数轴上的两个数,右边的数
总比左边的数大;
正数都大于0,负数都小于0;
正数大于一切负数.
2)两个负数,绝对值大的反而小
即:若a<0,b<0,且︱a︱>︱b︱,
则a<b.
、近似数与有效数字
×10n
的形式,其中a是整数数位只有一位
的数,这种记数法叫做科学记数法.
,从左边第一个不是0
的数字起,到精确到的数位止,所
有的数字,都叫做这个数的有效数字.
有理数的五种运算