文档介绍：谈谈初中数学证明题解题技巧与步骤马荣生 2012 年 12月 29日 13:51 摘要; 数学源于生活, 许多学生在刚刚接触证明题时, 原先的数学思维形成定势, 导致在实际解决证明题的过程中, 却因为种种原因而感到无从下手! 尤其命题的证明是数学学****中常见的一种题型, 证明的过程特别是证题思路和语言表达方式是初学者感到困惑的地方, 尤其是在执行新课标以后, 语文教学中不讲语法知识, 数学也淡化了概念的教学, 初中又没有接触到逻辑知识, 学生的语言表达能力和逻辑推理能力很差. 因此, 了解一些关于命题证明的知识是很有必要的. 那如何求解证明题呢?如何让学生不再畏惧证明题呢? 关键词:证明题解题技巧解题步骤人教版初中数学教材中是想通过对《证明》的学****让学生通过对图形的性质及相互关系进行探索的同时, 使学生经历推理的过程, 进行简单的推理训练, 从而具备了一定的推理能力, 树立了初步的推理意识, 为严格的推理证明打下了基础。许多学生在实际解决证明题的过程中, 却因为种种原因而感到无从下手! 那如何求解证明题呢?如何让学生不再畏惧证明题呢?通过对教材中《证明》的教学, 根据学生的认知水平, 本人认为可以从以下六个方面来解决: 首先我们来看看几个关于证明的例题例题 1: 已知: A、B、C、D 在同一直线上, AB= CD, DE∥ AF ,且 DE= AF。求证: △ AFC ≌△ DEB EBADCF 例题 2. 如图 2 ,已知点 A、B、C、D 在同一直线上, AC= BD, AM∥ CN, BM∥ DN。求证: AM= CN 例题 3 :证明:等腰三角形两底角的平分线相等 1. 弄清题意例题 1 和例题 2 中的题设和结论都也明确给出, 并且已知中的图形一目了然, 结论是证明两个三角形全等或通过证明两个三角形全等来得到对应边相等,而且解题过程不是很复杂, 所以同学们只需依据三角形全等判定方法来进行证明就行了。而例题 3 则不同, 此题为“文字型”数学证明题, 既没有图形, 也无直观的已知与求证。如何弄清题意呢?根据命题的定义可知, 命题由条件与结论两部分组成, 因此区分命题的条件与结论至关重要, 是解题成败的关键。命题可以改写成“如果……….., 那么……….”的形式, 其中“如果………..”就是命题的条件, “那么…….”就是命题的结论,据此对题目进行改写:如果在等腰三角形中分别作两底角的平分线,那么这两条平分线长度相等。于是题目的意思就很清晰了,就是在等腰三角形中作两底角平分线, 然后根据已知的条件去求证这两条平分线相等。这样题目要求我们做什么就一目了然了 2. 根据题意,画出图形图形对解决证明题, 能起到直观形象的提示, 所以画图因尽量与题意相符合。并且把题中已知的条件,能标在图形上的尽量标在图形上。( 如下图 1 所示是依据题意所画的图形) 根据题意与图形,用数学的语言与符号写出已知和求证众所周知,命题的条件--- 已知,命题的结论--- 求证。(但要特别注意的是,已知、求证必须用数学的语言和符号来表示。这一点很多同学目前还不太****惯) 例题 3 中的条件与结论转化为: 已知: 如上图(1) 所示, 在等腰△ ABC 中, AB=AC, BD、 CE 分别是△ ABC 的两底角∠ ABC 和∠ ACB 平分线。求证: BD=CE 4