文档介绍：勾股定理基础练****题及答案
基础练****br/>勾股定理的具体内容是：在直角三角形中，+二斜边
如图1,直角?ABC的主要性质是:?C?90?,
⑴两锐角之间的关系：；
⑵若?A?30?,则?A的对边和斜边：；
⑶三边之间的关系：.
填空题如图1在Rt?ABC, ?C?90?,
⑴如果 a?7, c?25,则 b?. ⑵如果?A?30?, a?4, 则b?.
⑶如果?A?45?, a?3,则 c?.
下列各组数据中，不能作为直角三角形的三边长的是
A.,, Bo, 1, 13Co ,, 10Do,, 7
有一个边长为1米正方形的洞口，想用一个圆形盖去盖住这个洞口，则圆形盖半径至少为米.
如图，欲测量松花江的宽度，沿江岸取B,C两点, 在江对岸取一点A,使AC垂直江岸，测得BC?50米，
?B?60?,则江面的宽度为.
A222
BC
,连结下图中的三个点使其成为直角三角形
我校有一块四边形的空地ABCD,如图所示，为了美化我们的校园，现计划在空地上种植草皮，经测量?B=90且 AB-m , BC-4m , CD-12m , AD-13m
求出四边形ABCD的面积；
若每平方米草皮需要200元，问学校需要多少元的资金投入？
?
勾股定理基础班****题
考点一：勾股定理
1）对于任意的直角三角形，如果它的两条直角边分别为a、b,斜边为c,那么一定有
a2?b2?c2
勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
题型一：直接考查勾股定理
例］.在?ABC 中,?C?90?.
⑴已知AC?6, BC?
⑵已知AB?17, AC?15,求BC的长
题型二：利用勾股定理测量长度
例题1如果梯子的底端离建筑物9米，那么15米长的梯子可以到达建筑物的高度是多少米?
例题如图，，直立长
着一根芦苇，出水部分BC的长是0. 5米，把芦苇拉到岸边，它
的顶端B恰好落到D点，并求水池的深度AC.
题型三：利用勾股定理求线段长度——
例题：如图4,已知长方形ABCD中AB-8cm, BC-10cm, 在边CD上取一点E,
将AADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F,求CE 的长.
题型四：己知直角三角形的一边以及另外两边的关系利用勾股定理求周长、面积等问题。
直角三角形两直角边长分别为5和12,则它斜边上的高为。
已知 Rt AABC 中，ZC-900 ,若 a+b-14cm, c-10cm, 则RtAABC的面积是
A、 24cm2B> 3cm C、 48cm D、 60cm2
考点二：勾股定理的逆定理
题型一：勾股数的应用
下列各组数据中的三个数，可作为三边长构成直角三角形的是
A. , 5, B. , 3, 4C. 11, 12, 1D. , 15, 17 若线段a, b, c组成直角三角形，则它们的比为
A、2 ： 3 ： B、3 ： 4 ： 6C、5 ： 12 ： 1 D、4 ： 6 ： 7
题型二：利用勾股定理逆定理判断三角形的形状
下面的三角形中：
AABC 中，ZC-ZA-ZB；
AABC 中，ZA： ZB： ZC-1： 2： 3；
AABC 中，a： b： c-3： 4： 5；
AABC中，三边长分别为8, 15, 17.
其中是直角三角形的个数有.
A. 1个B. 2个 C. 3个 D. 4个
将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是
腰三角形
考点三：勾股定理的应用
题型一:面积问题
下图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，
所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D 的边长分B
别是3、5、2、3,则最大正方形E的面积是A
A. 13B. C. D. C
D
E
题型二：求长度问题
在一棵树10m高的B处，有两只猴子，一只爬下树走到离树20m处的池塘A处；？另外一只爬到树顶D处后直接跃到A外，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，试问这棵树有多高？ B
C
题型三：最短路程问题
如图2,有一个长、宽、高为3米的封闭的正方体纸盒，一只
昆虫从顶点A要爬到顶点B,那么这只昆虫爬行的最短距离
为O
题型四：航海问题
一轮船以16海里/时的速度从A港向东北方向航行，另一艘船同时以12海里/时的速度从A港向西北方向航行，，它们相距海里.
某公司的大门如图所示，其中四边形A B CD是长方形，上部是以AD
为直径的半圆，其中AB=2. 3m, BC=2m,现有一辆
装满货物的卡车，