文档介绍：数学周报
反比例函数
华东师大版八年级（下册）
第17章 函数及其图象
反比例函数（第1课时）
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回顾与思考
在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应地就确定一个y值,那么我们称y是x的函数,其中x是自变量,y是因变量.
？
当b=0时, y=kx(k≠0)称y是x的正比例函数.
若两个变量 x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(b为常数,k≠0)的形式,则称 y是x的一次函数 (x为自变量,y为因变量) .
两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果两个数的积一定，这两个数的关系叫做反比例关系．
创设情境
回顾小学所学反比例关系.
问题2 当矩形面积S一定时，长a与宽b成 关系.
问题1 当路程s一定时，时间t与速度v成 关系.
反比例
反比例
v t = s (s是常数)
a b = S (S是常数)
v
s
t＝
(s为常数)
b
S
a＝
(S为常数)
设小华乘坐交通工具的速度是v千米/时，从家里到镇上的时间是t 小时．因为在匀速运动中，时间＝路程÷速度，所以
t＝
v
15
问题3 小华的爸爸早晨骑自行车带小华到15千米的镇外去赶集,回来时让小华乘公共汽车,,而且自行车和汽车的速度在行驶过程中都不变,爸爸要小华找出从家里到镇上的时间和乘坐不同交通工具的速度之间的关系.
分析：和其它实际问题一样,要探求两个变量之间的关系,应先选用适当的符号表示变量,在根据题意列出相应的函数关系式.
探究归纳
y＝
x
24
问题4 学校课外生物小组的同学准备自己动手,(米),求另一边的长y(米)与x的函数关系式．
上述两个函数都具有 的形式,一般地,形如 (k是常数，k≠0)的函数叫做反比例函数．
上述两个函数表达式都具有什么特点？
y＝
x
24
t＝
v
15
x
k
y＝
x
k
y＝
，哪些是反比例函数？
练****br/>，哪些是反比例函数(x为自变量)?
y＝
x
2s
x
5
y＝
(1) ； (2)xy＝－ ； (3) x＝－5y .
x
3
y＝
4
1
(1)y＝－3x； (2)y＝2x＋1； (3) ；
(4)y＝3(x－1)2＋1；(5) (s是常数,s≠0).
例1 下列函数关系中，哪些是反比例函数？
(1)已知平行四边形的面积是12cm²，它的一边是acm，这边上的高是hcm，则a与h的函数关系.
(2)三角形的面积S是常数时，它的底边长y和这条底上的高x的函数关系.
(3)食堂存煤15吨，可使用的天数t 和平均每天的用煤量Q(千克)的函数关系.
(4)某乡粮食总产量为m吨，那么该乡每人平均拥有粮食y(吨)与该乡人口数x的函数关系式．
实践应用