文档介绍：这些图片中，有你熟悉的图形吗？
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两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
用符号“ ”表示
如图，记作： ABCD
平行四边形的定义
符号语言:
∵ AB∥CD，AD∥BC
∴四边形ABCD是平行四边形
∵四边形ABCD是平行四边形
∴ AB∥CD，AD∥BC
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?
(1)
(6)
(5)
(4)
(3)
(2)
×
√
×
×
×
√
观察
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，找图中所有的
平行四边形.
ABCE
ACDE
观察
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（1）平行四边形的对边:
平行四边形不相邻（相对）的两边．
（2）平行四边形的对角:
（4）平行四边形邻角的性质:
平行四边形的邻角互补．
A
D
B
C
平行四边形相邻的两角．
（3）平行四边形的邻角:
平行四边形不相邻的两角．
平行四边形的相关概念
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∵AB∥CD，AD∥BC
∴ ∠A+∠B=180°, ∠B+∠C =180°,
∠C+∠D=180°, ∠D+∠A=180°
(平行四边形的定义)
平行四边形的相关概念
A
D
B
C
平行四边形的邻角互补．
(两直线平行，同旁内角互补)
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平行四边形是特殊的四边形，它的基本特征是
两组对边分别平行.
那么 还具备什么其他特征呢?
平行四边形的性质
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数量关系:
两组对边分别相等
你能证明吗?
位置关系:两组对边分别平行
从边出发:
探究新知
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已知:如图,
求证:AB=CD,AD=BC
思路点拨:联结AC
证△ABC≌ △CDA可得AB=CD
同理可证AD=BC
ABCD
探究新知
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平行四边形的性质定理1:平行四边形的对边相等
已知： ABCD（如图）
求证：AB = CD，AD = BC
证明：联结AC
∴AB ∥CD，AD∥ BC
∴∠BAC = ∠DCA，
∠DAC = ∠BCA
又∵ AC = CA
∴△BAC≌△DCA()
∴ AB = CD，AD = CB
∵四边形ABCD是平行四边形
探究新知
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