文档介绍：一、复****向量的夹角
两个非零向量 和 ，作 ，
与 同向
O
A
B
则 叫做向量 和 的夹角．
与 反向
O
A
B
O
A
B
记作
与 垂直，
O
A
B
注意:在两向量的夹角定义中,两向量必须是同起点的
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复****检测，已知等边三角形中，求
（1）AB与AC的夹角；
（2）AB与BC的夹角。
A
B
C
通过平移
变成共起点！
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从力所做的功出发，我们引入向量“数量积”的概念.
θ
一个物体在力F 的作用下产生的位移
s，那么力F 所做的功应当怎样计算？
请同学们分析这个公式的特点：
W（功）是 量，
F（力）是 量，
S（位移）是 量
θ是 。
二、新授平面向量的数量积定义及几何意义
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1、平面向量的数量积的定义
规定：零向量与任意向量的数量积为0，即 0．
注：（1）两向量的数量积是一个数量，而不是向量， 数量积的正负由夹角决定
（2）“●”不能省略不写 ，a · b不能写成 a×b 或a b ，a×b 表示向量的另一种运算．
已知两个非零向量 和 ，它们的夹角为 ，我们把数量
叫做 与 的数量积（或内积），记作 ，
即
（3） 的取值范围
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解：
例1．已知| |=5，| |=4， 与 的夹角 ，求 .
例题讲解
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，求（1）
（2） （3）
A
C
B
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，求（1）
（2） （3）
A
C
B
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，求（1）
（2） （3）
A
C
B
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，求（1）
（2） （3）
A
C
B
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