文档介绍：第三章变量之间的关系（复****课）
北师大版数学七年级下册
师院附中杨鑫
1
精选课件PPT
丰富的现实情境
变量及其关系
利用变量之间的关系解决问题、进行预测
变量
表示方法
自变量
因变量
变量之间的关系
探索变量之间的关系
列表法
关系式
图像法
知识回顾
2
精选课件PPT
3
精选课件PPT
列表法
优点：
直观而精确地呈现一些具体的对应值
缺点：
不能全面地反映两个变量之间的关系，
4
精选课件PPT
典型例题--表格
例1．一名同学在用弹簧做实验，在弹簧上挂不同质量的物体后，弹簧的长度就会发生变化，实验数据如下表：
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
(2)弹簧不挂物体时的长度是多少？如果用x表示弹性限度内物体的质量，用y表示弹簧的长度，那么随着x的变化，y的变化趋势如何？
(3)如果此时弹簧最大挂重量为15千克，你能预测当挂重为10千克时，弹簧的长度是多少？
反应了所挂物体的质量与弹簧的长度之间的关系，期中所挂物体的质量是自变量，弹簧的长度为因变量
12cm；随着x逐渐增加，y逐渐变大
10×＝5cm；12+5=17cm
答：当所挂物体的质量为10kg时，弹簧长度为17cm
5
精选课件PPT
1　用表格表示的变量间关系
用表格表示两个变量，一般第一栏表示自变量，第二栏表示因变量，要仔细观察数据变化趋势和变化幅度，可以发现表格中因变量随自变量的变化存在一定的规律，或增加或减少或呈现规律性的起伏变化，从而利用变化趋势对结果作出预测．
总结反思
6
精选课件PPT
下表中的数据呈现了某地区入学儿童的变化趋势
　是自变量,　　是因变量
　　年起入学儿童的人数在1600人左右．
跟踪训练
由表中的数据可知,每年的入学儿童人数都比上一年减少190人,由题意可列式子
(2520-1600)÷190≈5,进而可求出答案2006+5=2011
年份
入学人数
2011
7
精选课件PPT
关系式法
优点:
表示变量之间的内在联系且简洁明了，便于分析计算
缺点：
计算繁琐，不能呈现数据变化趋势
8
精选课件PPT
例2．如图：将边长为20cm的正方形纸片的四个角截去相同的小正方形，然后将截好的材料围成一个无盖的长方体。
(1)在以上问题中，若设截去的小正方形的边长是xcm，围成的无盖长方体的体积是ycm3,则y与x之间的关系式是____________________
(2)若小正方形的边长是5cm，那么长方体的体积是多少cm3？
y =x(20-2x)2
y =x(20-2x)2
当x=5时，y=5(20-2x5)2=500 答：长方体的体积为500cm3
典型例题--关系式
9
精选课件PPT
例2．如图：将边长为20cm的正方形纸片的四个角截去相同的小正方形，然后将截好的材料围成一个无盖的长方体。
(3)根据以上关系式填下表：
(4)当x在什么范围变化时，y随x的增大而增大，当x在什么范围变化时，y随x的增大而减小？
y =x(20-2x)2
324
512
588
576
500
384
252
128
36
10
精选课件PPT