文档介绍：人教版 · 数学· 七年级（下）
第6章 实数
实数
第2课时 实数的比较与运算
、倒数、绝对值的意义。
。
，熟练地利用计算器去解决有关实数的运算问题。
学****目标
只有符号不同的两个数,其中一个是另一个的相反数.
①相反数
②绝对值
数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值,
用︱a︱表示.
③倒数
如果两个数的积是1,则这两个数互为倒数 .
【讨论】无理数也有相反数吗？怎么表示？有绝对值吗？怎么表示？有倒数吗？怎么表示？
导入新知
你能解答下列问题吗？
（1） 的相反数是 ，
的相反数是 ，
0 的相反数是 ；
（2） ＝ ， ＝ ，
＝ ．
新知一 实数的性质
0
0
合作探究
结合有理数相反数和绝对值的意义，你能说说实数关于相反数和绝对值的意义吗？
数 a 的相反数是-a .
一个正实数的绝对
值是它本身；
一个负实数的绝对
值是它的相反数；
0的绝对值是0．
例 （1）分别写出 的相反数；
（2）指出 分别是什么数的相反数；
（3）求 的绝对值；
（4）已知一个数的绝对值是 ，求这个数．
典例精析 实数性质的应用
（1） 的相反数是 ； 的相反数是 ．
（2） 的相反数是 ； 的相反数是 ．
（3） 的绝对值是4．
（4） 绝对值是 的数是 或 ．
解:
-π
分别求下列各数的相反数和绝对值．
解：(1)∵ ＝-3，
∴ 的相反数是3，绝对值是3.
(2)∵ =15，
∴ 的相反数是-15，绝对值是15.
(3) 的相反数是－ ，绝对值是 .
（2）
（3）
（1）
巩固新知
填空：设a，b，c是任意实数，则
（1）a+b = （加法交换律）；
（2）(a+b)+c = （加法结合律）；
（3）a+0 = 0+a = ；
（4）a+(-a) = (-a)+a = ；
（5）ab = （乘法交换律）；
（6）(ab)c = （乘法结合律）；
b+a
a+(b+c)
a
0
ba
a(bc)
（7） 1 · a = a · 1 = ；
a
新知二 实数的运算
合作探究
（8）a(b+c) = （乘法对于加法的分配律），
(b+c)a = （乘法对于加法的分配律）；
（9）实数的减法运算规定为a-b = a+ ；
（10）对于每一个非零实数a，存在一个实数b，
满足a·b = b·a =1，我们把b叫作a的＿＿＿；
（11）实数的除法运算（除数b≠0），规定为
a÷b = a· ；
（12）实数有一条重要性质：如果a ≠ 0，b ≠ 0，
那么ab＿＿＿0.
ab+ac
ba+ca
(-b)
倒数
≠
实数的平方根与立方根的性质：
此外，前面所学的有关数、式、方程的性质、法则和解法，对于实数仍然成立.
，它们互为相反数.
0的平方根是0.
，负实数没有平方根.
，每个实数有且只有一个立方根，
而且与它本身的符号相同.