文档介绍：第四章递归算法
递归算法-递归程序设计是C++语言程序设计
前面已经介绍了关于递归调用这样一种操作，而递归程序设计是C++语言程序设计中的一种重要的方法，它使许多复杂的问题变得简单，容易解决了。递归特点是：函数或过程调用它自己本身。其中直接调用自己称为直接递归，而将A调用B，B以调用A的递归叫做间接递归。
递归算法-递归程序设计是C++语言程序设计
【例1】给定n（n>=1）,用递归的方法计算1+2+3+4+...+(n-1)+n。
【算法分析】
本题可以用递归方法求解，其原因在于它符合递归的三个条件：
     (1)本题是累加问题：当前和=前一次和+当前项，而前一次和的计算方法与其相同，只是数据不同s(n)=s(n-1)+n;
      (2)给定n,所以是有限次的递归调用；
      (3)结束条件是当n=1，则s=1。
【参考程序】
#include<iostream>
using namespace std;
int fac(int); //递归函数
int main()
{
　　int t;
　　cin>>t; //输入t的值
　　cout<<"s="<<fac(t)<<endl; //计算1到t的累加和，输出结果
}
int fac(int n)
{
　　if (n==1) return 1;
　　return(fac(n-1)+n); //调用下一层递归
}
递归算法-递归程序设计是C++语言程序设计
运行程序，当T=5时，输出结果：S=15，其递归调用执行过程是：（设T=3）
递归调用过程，实质上是不断调用过程或函数的过程，由于递归调用一次，所有子程序的变量（局部变量、变参等）、地址在计算机内部都有用特殊的管理方法——栈（先进后出）来管理，一旦递归调用结束，计算机便开始根据栈中存储的地址返回各子程序变量的值，并进行相应操作。
递归算法-递归程序设计是C++语言程序设计
【例2】设有N个数已经按从大到小的顺序排列，现在输入X，判断它是否在这N个数中，如果存在则输出：“YES” 否则输出“NO”。
【算法分析】
该问题属于数据的查找问题，数据查找有多种方法，通常方法是：顺序查找和二分查找，当N个数排好序时，用二分查找方法速度大大加快。二分查找算法：
   （1）设有N个数，存放在A数组中，待查找数为X，用L指向数据的高端，用R指向数据的低端，MID指向中间：
   （2）若X=A[MID] 输出 “YES”；
   （3）若X<A[MID]则到数据后半段查找：R不变，L=MID+1，计算新的MID值，并进行新的一段查找；
   （4）若X>A[MID]则到数据前半段查找：L不变，R=MID-1，计算新的MID值，并进行新的一段查找；
    （5）若L>R都没有查找到，则输出“NO”。
    该算法符合递归程序设计的基本规律，可以用递归方法设计。
递归算法-递归程序设计是C++语言程序设计
【参考程序】　　
#include<iostream>
　　#include<cstdlib>
　　using namespace std;
　　int a[11];
　　void search(int,int,int);
　　int main() //主程序
　　{
　　　　int k,x,L=1,R=10;
　　　　cout<<"输入10个从大到小顺序的数："<<endl;
　　　　for (k=1;k<=10;k++)
　　　　cin>>a[k];
　　　　cin>>x;
　　　　search(x,L,R);
　　　　system("pause");
　　}
　　void search(int x,int top,int bot) //二分查找递归过程
　　{
　　　　int mid;
　　　　if (top<=bot)
　　 {
　　 mid=(top+bot)/2; //求中间数的位置
递归算法-递归程序设计是C++语言程序设计
if (x==a[mid]) cout<<"YES"<<endl; //找到就输出
　　 else