文档介绍：北京工业大学
硕士学位论文
倒立摆的非线性动力学与控制的研究
姓名:赵梦欣
申请学位级别:硕士
专业:机械设计及理论
指导教师:张伟;李静

摘要肈锄砑云骄匠毯拖低车脑级ρХ匠探辛耸的D猓玫统的研究可归结为对非线性、多变量、绝对不稳定系统的研究,其控制方法和思路凼隽说沽谘芯康睦罚樯芰说沽谙低吃诠こ淌导手械挠τ眉把芯肯肿矗发展的趋势及进行非线性动力学研究的必要性,介绍了倒立摆系统的研究方法。型,同时结合反馈控制理论,对倒立摆系统的运动方程进行简化,经过无量纲化后,τ枚喑叨确椒ㄑ芯苛说沽谙低吃谀诠舱窈蚻/切彻舱袂榭鱿碌姆窍咝远学响应,得出系统的平均方程,得到了系统的频率响应方程。最后应用软件对频率响应方程进行数值模拟,得出了系统在内共振和亚谐共振情况下的分叉τ孟执刂评砺鄱缘沽谙低辰锌刂品抡妫峁砻鞅豢囟韵蟛捎孟咝阅P瓵软件对倒立摆系统运动稳定性作控制仿真,说明结合反馈控制理论对倒立关键词倒立摆系统;多尺度方法;平均方程;系统仿真:混沌动力学倒立摆系统是一个典型的快速、多变量、非线性、绝对不稳定系统,该类系统中含有极其丰富和复杂的动力学行为,如分叉、分形和混沌动力学等。对倒立摆系对处理一般工业过程,也有广泛的用途,同时对其他倒置系统在理论上和方法论上的研究也具有深远的意义。本文主要研究了倒立摆系统的非线性动力学,结果表明倒立摆系统在某些参数区域内可以出现分叉和混沌运动。本文的研究内容和主要结果有以下几个方面:总结了近十年来国内外对倒立摆系统的研究进展和取得的成果,指出了倒立摆研究捎梅治隽ρХ椒ㄖ械腖錫方程,建立了二自由度系统的非线性动力学模得到了倒立摆系统的无量纲运动方程。和频率响应曲线。时,极点配置方法对于控制倒立摆这样的严重不稳定系统是相当有效的,并采用摆系统方程进行简化是有效的。了系统在不同参数下的混沌运动波形图和相位图,数值结果表明在倒立摆系统中可以出现混沌运动,并且混沌运动具有初值敏感性。
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第滦髀前言本章综述了倒立摆系统的研究历史,倒立摆系统在工程中的应用,倒立摆系统种基本规律,即对于一个自然不稳定的被控对象,通过控制手段可使之具有良好的稳定性。这一规律己成为当今航空航天飞行器设计的基本思想,即牺牲飞行器的自然稳定性来确保它的机动性。不难看出杂技演员顶杆的物理机制可简化为一个倒置的研究在理论上和方法论上具有深远的意义。对倒立摆的研究可归结为对非线性、多按其理论设计的控制器去控制一个典型对象来验证。而倒立摆就是这样一个被控制于改变、成本低廉等特点;作为一个被控对象,它又相当复杂,就其本身而言,是一间直接度量,控制好坏一目了然。发展现状及发展趋势,倒立摆系统的响应、分叉与混沌动力学问题的研究现状和方法。阐述了全局分叉和混沌动力学的研究现状,最后对论文的内容安排进行了阐述。相信很多人都看过杂技顶杆表演,它之所以为人们熟悉,不仅是其技艺的精湛,更重要的是其物理现象与控制系统的稳定性密切相关。。倒立摆是一个典型的快速、多变量、非线性、绝对不稳定系统,对倒置系统的变量、绝对不稳定系统的研究,其控制方法和思路在处理一般工业过程中也有广泛的用途。近些年来,国内外不少专家、学者对一级、二级、三级等倒立摆进行了大量的研究,人们试图寻找不同的控制方法实现对倒立摆的控制,以便检查或说明该方法的严重非线性和绝对不稳定系统的控制能力。在控制理论发展的过程中,某一理论的正确性及实际应用中的可行性,需要一个对象,倒立摆本身是一个自然不稳定体,它在控制过程中能有效地反映控制中的许多关键问题,如非线性问题、系统的鲁棒性问题、随动问题、镇定问题及跟踪问题等。倒立摆系统作为一个实验装置,具有形象、直观、结构简单、构件组成参数和形状易个高阶次、不稳定、多变量、非线性和强耦合系统,因此只有采取行之有效的控制方法才能使之稳定。倒立摆系统稳定效果非常明了,可以通过摆动角度、位移和稳定时.
倒立摆系统的基础理论它还是日常生活中所见到的任何重心在上、支点在下的控制问题的抽象。因此,倒立相撞。在此基础上,在摆杆的另一端铰链其它摆杆,可以组成二级、三级倒立摆系律及策略具有普遍意义⋯。经典控制和现代控制理论的主要特征是基于模型的控制。经典控制理论口主要常微分方程转化为一阶微分方程组,用以描述系统的动态过程,这种方法可以解决多输入多输出问题,系统既可以是线性的、定常的,也可以是非线性的、时变的。单级倒立摆系统的控制对象是一个单输入和两输出嵌群臀灰的非最小相