文档介绍：1 ?§ 冲量,动量,质点动量定理§ 质点系动量定理?§ 动量守恒定律?§ 变质量系统、火箭飞行原理§ 质心§ 质心运动定理§ 质点的角动量§ 角动量守恒定律§ 质点系的角动量§ 质心系中的角动量定理前言本章目录 2 前言我们往往只关心过程中力的效果——力对时间和空间的积累效应。力在时间上的积累效应: 平动冲量动量的改变转动冲量矩角动量的改变力在空间上的积累效应功改变能量牛顿定律是瞬时的规律。在有些问题中, 如:碰撞(宏观)、(微观) …散射 3 平均冲力 t ptt tFF tt????????? 12 21d?[例]已知: 一篮球质量 m = , 求: 篮球对地的平均冲力 F 解: 篮球到达地面的速率 m/s 26 .62 80 .922????? gh vN 10 82 .3 019 .0 26 .6 58 .022 2???????t mF v从h = 的高度下落, 到达地面后, 接触地面时间? t = 。 FFto?t速率反弹, 以同样 4 演示逆风行舟(KL011) 帆 v 1 v 2v 1 v 2Δv 风 F 风对帆 F 横F 进F 横F 阻龙骨 F 帆对风Δv 5 ??? ii iiptF ??dd()所以有: PpFF i i i i????????, 外令 PtF ??dd?外则有: t PFd d ???外或质点系动量定理(微分形式) 12 21dPPtF tt???????外—质点系动量定理(积分形式) 用质点系动量定理处理问题可避开内力。系统总动量由外力的冲量决定,与内力无关。 6 § 动量守恒定律这就是质点系的动量守恒定律。即几点说明: 。 。质点系所受合外力为零时, 质点系的总动量不随时间改变。( law of conservation of momentum ) 常矢量时, 外??P F ??07 4. 若某个方向上合外力为零, 5. 当外力<< 内力 、更基本则该方向上动尽管总动量可能并不守恒。量守恒, 且作用时间极短时(如碰撞), 可认为动量近似守恒。的定律, 它在宏观和微观领域均适用。 ,应注意分析过程、系统切惯性系中均守恒。 3. 动量若在某一惯性系中守恒, 则在其它一和条件。 8 ▲粘附—主体的质量增加(如滚雪球) ▲抛射—主体的质量减少(如火箭发射) 低速( v << c )情况下的两类变质量问题: 下面仅以火箭飞行为例,讨论变质量问题。?§ 变质量系统、火箭飞行原理(自学书§ 和本电子教案) 这是相对论情形, 不在本节讨论之列。以随速度改变—m = m(v), 情况下, 还有另一类变质量问题是在高速( v? c) 这时即使没有粘附和抛射,质量也可 9 条件: 燃料相对箭体以恒速 u喷出初态: 系统质量 M,速度 v (对地),动量 M v 一. 火箭不受外力情形(在自由空间飞行) : 火箭壳体+ 尚存燃料总体过程: i (点火) ?f (燃料烧尽) 先分析一微过程: t ? t +d t末态: 喷出燃料后喷出燃料的质量: dm = - d M, 喷出燃料速度(对地):v - u vu 10 火箭壳体+尚存燃料的质量: M - d m 系统动量: ( M - d m )(v + d v ) + ?- d M(v - u ) ?火箭壳体+尚存燃料的速度(对地):v + d v 由动量守恒,有 M v = - d M(v - u ) +( M - d m )(v + d v ) 经整理得: Mdv = - udM M M u dd??v???? fi MM fiM M u ddv速度公式: f iifM M u ln??vv