文档介绍：二叉树期权定价模型
二叉树模型的基本方法 熟悉
基本二叉树方法的扩展 熟悉
构造树图的其他方法和思路 了解
二叉树定价模型的深入理解 熟悉
蒙特卡罗模拟
蒙特卡罗模拟的基本过程 熟悉
蒙特卡罗模拟的技术实现 熟悉
减少方差的技巧 了解
蒙特卡罗模拟的理解和应用 了解
有限差分方法
隐性有限差分法 熟悉
显性有限差分法 熟悉
有限差分方法的比较分析和改进 了解
有限差分方法的应用 了解
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精选课件
1、从开始的 上升到原先的 倍，即到达 ；
2、下降到原先的 倍，即 。
时间内资产价格的变动
把期权的有效期分为很多很小的时间间隔 ，并假设在每一个时间间隔 内证券
价格只有两种运动的可能：
其中 . 。价格上升的概率假设为 ，下降的概率假设为
。
相应地，期权价值也会有所不同，分别为 和 。
2
精选课件
二叉树模型实际上是在用大量离散的小幅度二值运动来模拟连续的资产价格运动
3
精选课件
二叉树模型可分为以下几种方法：
（一）单步二叉树模型
（二）证券价格的树型结构
（三）倒推定价法 5. 倒推定价法
二叉树方法的一般定价过程－以无收益证券的美式看跌期权为例
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精选课件
无套利定价法：
构造投资组合包括 份股票多头和1份看涨期权空头
当 则组合为无风险组合
此时
因为是无风险组合，可用无风险利率贴现，得
将 代入上式就可得到：
其中
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精选课件
在风险中性世界里：
（1）所有可交易证券的期望收益都是无风险利率；
（2）未来现金流可以用其期望值按无风险利率贴现。在风险中性的条件下, 参数值满足条件：
假设证券价格遵循几何布朗运动，则：
再设定： （第三个条件的设定则可以有所不同， 这是Cox、Ross和Rubinstein所用的条件）
由以上三式可得，当 很小时：
从而
以上可知，无套利定价法和风险中性定价