文档介绍：云南省云天化中学2020-2021学年高二数学上学期期中试题 理（含解析）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷第1页至第2页，第Ⅱ卷第3页至第4页．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．满分150分，考试用时120分钟．
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
注意事项：
1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚．
2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．在试题卷上作答无效．
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 已知集合，，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
先列出集合B，根据交集定义即可求出.
【详解】
.
故选：C.
2. 平面向量与的夹角为，，则等于( )
A. B. C. 12 D.
【答案】B
【解析】
因为，与的夹角为，故，则
，应选答案B．
3. 下列有关命题的说法正确的是（ ）
A. 若命题：，，则命题：，
B. “”的一个必要不充分条件是“”
C. 若，则
D. ，是两个平面，，是两条直线，如果，，，那么
【答案】A
【解析】
【分析】
对选项逐个分析，对于A项，根据特称命题的否定是全称命题，得到其正确；对于B项，根据充分必要条件的定义判断正误；对于C项根据向量垂直的条件得到其错误，对于D项，从空间直线平面的关系可判断正误.
【详解】对于A，命题：，，则命题：，，A正确；
对于B，当时，成立，
所以“”是“”的充分条件，所以B错误；
对于C，且两向量反向时 成立， 不成立C错误；
对于D，若，，，则，的位置关系无法确定，故D错误.
故选：A.
【点睛】该题考查的是有关选择正确命题的问题，涉及到的知识点有含有一个量词的命题的否定，充分必要条件的判断，空间直线和平面的关系，属于简单问题.
4. 设是等差数列，若，则数列前8项的和为( )
A. 128 B. 80 C. 64 D. 56
【答案】C
【解析】
【分析】
由等差数列的求和公式以及角标之和的性质求解即可.
【详解】
故选：C
【点睛】本题主要考查了等差数列求和公式以及角标之和的性质，属于基础题.
5. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
可得该几何体为三棱锥，根据体积公式求出即可.
【详解】如图，该几何体为三棱锥，其中点P到底面ABC的距离为2，
该几何体的体积为.
故选：D.
6. 设双曲线 (a>0，b>0)的虚轴长为2，焦距为2，则双曲线的渐近线方程为( )
A. y＝±x B. y＝±2x
C. y＝±x D. y＝±x
【答案】C
【解析】
由题意知2b=2,2c=2,
∴b=1,c=,a2=c2-b2=2,a=,
∴渐近线方程为y=±x=±x=±.
7. 已知是定义在R上的偶函数，且在区间上单调递增．若实数满足，则的取值范围是 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
,选D.
8. 过点的直线与圆C：交于A，B两点，当最小时，直线的方程为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
点在圆的内部，要使过点的直线交圆后所得的圆心角最小，则直线交圆所得的劣弧最短，也就是弦长最短，此时直线与过圆心及点的连线垂直，根据斜率之积等于求出直线的斜率，由点斜式可得所求的直线方程．
【详解】如图，把点代入圆的方程左边得：，
所以点在圆的内部，要使过的直线交圆后得到的最小，
也就是过的直线交圆，所截得的弦长最短，
即当时弦长最短，最小，设此时直线的斜率为，
，
由，得：，所以，．
的方程为：，即．
故选：C.
【点睛】本题考查圆的标准方程、直线和圆的位置关系，求解时注意过内一点作直线与交于、两点，则弦的长最短弦对的劣弧最短弦对的圆心角最小圆心到直线的距离最大弦的中点为．
9. 函数的最小正周期为，若其图象向右平移个单位后得到函数为奇函数，则函数的图象（ ）
A. 关于点对称 B. 在上单调递增
C. 关于直线对称 D. 在处取最大值
【答案】A
【解析】
【分析】
由最小正周期为得出，由的图象向右平移个单位后得到函数为奇函数得出，进而得出，然后根据正弦型函数的图像与性质逐一对选型进行判断即可得出答案.
【