文档介绍：同底数幂乘法的运算性质：
am · an
=(a·a· … ·a)
m个a
= a·a· … ·a
(m+n)个a
= am+n
am·an= am+n
a·a· … ·a
n个a
an
幂的意义:
=
同底数幂相乘,底数不变,指数相加.
· (a·a· … ·a)
n个a
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乙正方体的棱长是 2 cm, 则乙正方体的体积
V乙= cm3
可以看出，V甲 是 V乙 的 倍
8
125
即 53 倍
边长比的
甲正方体的棱长是乙正方体的 5 倍，则甲正方体的体积 V甲= cm3
1000
立方
正方体的体积之比=
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地球、木星、太阳可以近似地看做是球体 .木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的多少倍？
V球= —πr3 ，
其中V是体积、r是球的半径
3
4
103倍
(102)3倍
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你知道(102)3等于多少吗？
(102)3
=102×102×102
=102+2+2
=102×3
=106
(根据 ).
(根据 ).
同底数幂的乘法
幂的意义
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个am
=am·am· … ·am
做一做：计算下列各式，并说明理由 .
(1) (62)4 ; (2) (a2)3 ; (3) (am)2 ; (4) (am)n .
解：(1) (62)4
(2) (a2)3
(3) (am)2
= 62·62· 62·62
=62+2+2+2
=68
= a2·a2·a2
=a2+2+2
=a6
=am·am
=am+m
=62×4 ;
(62)4
=a2×3 ;
(a2)3
=a2m ;
(am)2
n
(4) (am)n
=amn
个m
=am+m+ … +m
n
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幂的乘方，底数 ，指数 .
(am)n=amn (m,n都是正整数)
不变
相乘
幂的乘方法则
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例1 计算：
(102)3 ; (2) (b5)5 ;
(an)3; (4) －(x2)m ;
(5) (y2)3 · y ; (6) 2(a2)6 － (a3)4 .
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2. 计算：
(1) (103)3 ; (2) －(a2)5 ; (3) (x3)4 · x2 ;
(4) [(－x)2 ]3 ; (5) (－a)2(a2)2; (6) x·x4 – x2 · x3 .
随堂练习：
1. 判断下面计算是否正确？如果有错误请改正：
(1) (x3)3 = x6 ; (2)a6 · a4 = a24 .
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⑴ a12 ＝（a3）( ) ＝（a2）( )
＝a3 a( )＝（ ）3 ＝（ ）4
(4) 32﹒9m ＝3( )
(2) y3n ＝3, y9n ＝ .
(3) （a2）m+1 ＝ .
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1.
同底数幂相乘,底数不变,指数相加.
2.
(am)n=amn (m,n都是正整数)
幂的乘方，底数不变，指数相乘.
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