文档介绍:数学教学设计
幂的乘方与积的乘方(1)
教学目标
1.能说出幂的乘方的运算性质,并会用符号表示;
2.使学生能运用幂的乘方法则进行计算,并能说出每一步运算的依据;
3.经历探索幂的乘方的运算性质过程,进一步体会幂的意义,从中感受具体到抽象、特殊到一般的思考方法,发展
数感和归纳能力.
教学重点
理解并正确运用幂的乘方的运算性质.
教学难点
幂的乘方的运算性质的应用.
教学过程(教师)
学生活动
设计思路
一、复****回顾
1.an 表示的意义是什么?
2.同底数幂乘法法则是什么?
回忆旧知.
由于同底数幂相乘运算性质是学****幂的乘方运算性质的基础,因此,通过复****旧知,为学****本节内容做理论基础与准备.
二、探究新知
一个正方体的边长是102cm,则它的体积是多少?
100个104相乘,可以记作什么?
先说出下列各式的意义, 再计算下列各式:
(23)2表示____________;
(a4)3表示____________;
(am)5表示____________.
从上面的计算中,你发现了什么规律?
猜想:(am)n=?
分组讨论,并尝试证明你的猜想是否正确.
归纳:(am)n=amn.
证明:(am)n=am·am …·am=am+m+ … +m =amn .
幂的乘方法则:(am)n=amn.
幂的乘方,底数不变,指数相乘.
积极思考,回答问题.
学生独立思考,然后小组交流, 再全班讨论,最后得出幂的乘方法则.
培养学生“观察、发现、猜想、证明”的数学思想和能力,能够领会到性质的导出,是由特殊到一般的过程,发展了学生有条理的思考、表达的能力.
三、例题教学
例 1 计算:
(1)(106)2 ;
(am)4(m为正整数);
-(y3)2;
(4)(-x3)3.
练一练:
1.计算 (102)3 ;(b5)5 ;(an)3 ;-(x2)m.
2.计算:
(1) ( 104 )2;(2)(x5)4;(3)-(a2)5 ;(4) (-23)20 .
3.下面的计算是否正确?如有错误请改正.
(1)(a3)2=a2+3=a5; (2)(-a3)2=-a6 .
例 2 计算:
(1)x2·x4+(x3)2 ; (2)(a3)3·(a4)3.
练一练:
计算:1.(y2)3y2 ; 2.(-