文档介绍：初二数学〔上〕应知应会的知识点
因式分解
1. 因式分解：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解；注意：因式分解与乘法是相反的两个转化.
2．因式分解的方法：常用“提取公因式法〞、“公式法〞、“分组分解法〞、“十字相乘法〞.
3．公因式确实定：系数的最大公约数·一样因式的最低次幂.
注意公式：a+b=b+a； a-b=-(b-a)； (a-b)2=(b-a)2； (a-b)3=-(b-a)3.
4．因式分解的公式：
(1)平方差公式： a2-b2=〔a+ b〕〔a- b〕；
(2)完全平方公式： a2+2ab+b2=(a+b)2, a2-2ab+b2=(a-b)2.
5．因式分解的须知事项：
〔1〕选择因式分解方法的一般次序是：一 提取、二 公式、三 分组、四 十字；
〔2〕使用因式分解公式时要特别注意公式中的字母都具有整体性；
〔3〕因式分解的最后结果要求分解到每一个因式都不能分解为止；
〔4〕因式分解的最后结果要求每一个因式的首项符号为正；
〔5〕因式分解的最后结果要求加以整理；
〔6〕因式分解的最后结果要求一样因式写成乘方的形式.
6．因式分解的解题技巧：〔1〕换位整理，加括号或去括号整理；〔2〕提负号；〔3〕全变号；〔4〕换元；〔5〕；〔6〕把一样的式子看作整体；〔7〕灵活分组；〔8〕提取分数系数；〔9〕展开局部括号或全部括号；〔10〕拆项或补项.
7．完全平方式：能化为〔m+n〕2的多项式叫完全平方式；对于二次三项式x2+px+q， 有“ x2+px+q是完全平方式 Û〞.
分式
1．分式：一般地，用A、B表示两个整式，A÷B就可以表示为的形式，如果B中含有字母，式子 叫做分式.
2．有理式：整式与分式统称有理式；即 .
3．对于分式的两个重要判断：〔1〕假如分式的分母为零，如此分式无意义，反之有意义；〔2〕假如分式的分子为零，而分母不为零，如此分式的值为零；注意：假如分式的分子为零，而分母也为零，如此分式无意义.
4．分式的根本性质与应用：
〔1〕假如分式的分子与分母都乘以〔或除以〕同一个不为零的整式，分式的值不变；
〔2〕注意：在分式中，分子、分母、分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变；
即
〔3〕繁分式化简时，采用分子分母同乘小分母的最小公倍数的方法，比拟简单.
5．分式的约分：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分；注意：分式约分前经常需要先因式分解.
6．最简分式：一个分式的分子与分母没有公因式，这个分式叫做最简分式；注意：分式计算的最后结果要求化为最简分式.
7．分式的乘除法法如此：.
8．分式的乘方：.
9．负整指数计算法如此：
〔1〕公式： a0=1(a≠0), a-n= (a≠0)；
〔2〕正整指数的运算法如此都可用于负整指数计算；
〔3〕公式：，；
〔4〕公式： 〔-1〕-2=1， 〔-1〕-3=-1.
10．分式的通分：根据分式的根本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分；注意：分式的通分前要先确定最简公分母.
11．最简公分母确实定：系数的最小公倍数·一样因式的最高次幂.
12．同分母与异分母的分式加减法法如此： .
13．含有字母系数的一元一次方程：在方程ax+b=0(a≠0)中,x是未知数,a和b是用字母表示的数，对x来说，字母a是x的系数，叫做字母系数，字母b是常数项，：在字母方程中,一般用a、b、c等表示数，用x、y、z等表示未知数.
14．公式变形：把一个公式从一种形式变换成另一种形式，叫做公式变形；注意：：字母方程两边同时乘以含字母的代数式时，一般需要先确认这个代数式的值不为0.
15．分式方程：分母里含有未知数的方程叫做分式方程；注意：以前学过的，分母里不含未知数的方程是整式方程.
16．分式方程的增根：在解分式方程时，为了去分母，方程的两边同乘以了含有未知数的代数式，所以可能产生增根，故分式方程必须验增根；注意：在解方程时，方程的两边一般不要同时除以含未知数的代数式，因为可能丢根.
17．分式方程验增根的方法：把分式方程求出的根代入最简公分母〔或分式方程的每个分母〕，假如值为零，求出的根是增根，这时原方程无解；假如值不为零，求出的根是原方程的解；注意：由此可判断，使分母的值为零的未知数的值可能是原方程的增根.
18．分式方程的应用：列分式方程解应用题与列整式方程解应用题的方法一样，但需要增加“验增根〞的程序.
数的开方
1．平方根的定义：假如x2=a,那么x叫a