点到直线距离PPT课件.pptx

文档介绍：两点间距离公式
x
y
P1(x1,y1)
P2(x2,y2)
Q(x2,y1)
O
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问题2、,除了点到点的距离外,解析几何中还会有哪些距离?
点到直线的距离
直线到直线之间的距离
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?
·
点到直线的距离的定义
过点 作直线 的垂线，垂足为 点，线段 的长度叫做点 到直线 的距离．
·
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问题4、
如何求点 到直线L:
之间的距离呢?
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点 到坐标轴的距离
x
y
P0 (x0,y0)
O
|y0|
|x0|
x0
y0
【特殊情形1】
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点 到直线 距离
【特殊情形2】
x
y
P0 (x0,y0)
O
|x1-x0|
|y1-y0|
x0
y0
y1
x1
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【特殊情形3】
如何求点　　　到直线　　　　　　的距离？
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o
x
y
P
Q
·
l
·
·
解题思路Ⅰ:
①求垂线方程
②求交点坐标
③求两点间的距离
求点P（x0 ，y 0）到直线l：Ax+By+C=0的距离。其中A ≠0且B≠0
此方法思路自然，但运算较为繁琐．
【一般情形】
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【推导思路2】
x
y
P0 (x0,y0)
O
x0
y0
S
R
Q
d
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O
y
x
l:Ax+By+C=0
P(x0,y0)
≠0 、B≠0的前提下推导的；当 A=0或B=0或点P在直线l上时，公式也成立.
。
：分子是将点的坐标代入直线方 程的一般式的左边得到代数式的绝对值，分母是
Ｑ
点P（x0 ，y 0）到直线l：Ax+By+C=0的距离
d
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