文档介绍：第一章 信号分析的理论根底
1．周期信号的判断： 信号正交判断：
※2． (1)(2)
(3)
3．※信号的时域分析与变换
信号的翻转：平移：展缩：
4．※卷积
5．与奇异函数的卷积
※
6．几何级数的求值公式表
第二章 傅立叶变换
1 正变换： 逆变换：
2 傅立叶变换的性质
性质
时域
频域
※时移
※时频展缩
※※频移
※※对称性
时域微分
频域微分
※卷积定理
※3 抽样定理：
(1)信号有限频带为，采样信号频率满足时，抽样信号通过理想低通滤波器后能完全恢复。其中，称为奈奎斯特抽样率。
(2)抽样间隔满足条件时，抽样信号能够完全恢复。其中成为奈奎斯特抽样间隔。
4 典型信号的傅里叶变换与频谱图
信号
名称
波形图
频谱图
※※
矩形
脉冲
冲激
脉冲
※※
直流
函数
※
冲激
序列
第三章 拉普拉斯变换
1 定义
双边拉普拉斯变换 拉普拉斯反变换
单边拉普拉斯变换
单边变换收敛条件：称为收敛域。
2常见函数的拉普拉斯变换
公式序号
原函数，
像函数
※1
※2
※※3
※※4
※5
※6
拉普拉斯的根本性质
性质
时域
复频域，
※※1时间平移
※2频率频移
※3时域微分
4复频域微分
5复频域积分
※6时域卷积
※4. 拉普拉斯反变换
⑴局部分式展开法
⑵留数法
留数法是将拉普拉斯反变换的积分运算转换为求被积函数各极点上留数的运算，即
其中 〔为一阶极点〕
或 〔为阶极点〕
第四章 Z变换
正变换： 双边： 单边：
2. Z变换收敛域ROC：满足的所有z值
★ ROC内不包含任何极点〔以极点为边界〕；
★右边序列的ROC为的圆外；
★左边序列的ROC为的圆内；
★双边序列的ROC为的圆环。
★有限长序列的ROC为整个z 平面 〔可能除去z = 0 和z = ¥〕；
3. 典型信号的Z变换
(1) ，
(2)
(3) ,
单边Z变换性质
特性名称
时间序列
Z变换
※位移性
※时间反转
尺度变换
※卷积定理
5 Z反变换
⑴幂级数展开法〔长除法〕
※⑵局部分式展开法
单极点时，将展开为局部分式 =
根据收敛域给出反变换
A：if ，如此为因果序列〔右边序列〕，即
B：if ，如此为非因果序列〔左边序列〕，即
※⑶围线积分法〔留数法〕
=，为的极点。
式中围线C位于的收敛域内且包围坐标原点。
对的收敛域为圆内局部或环形区域时，序列中将出现左边