文档介绍：天天练11
已知直线/： or+y—2—Q=0在x轴和y轴上的截距相等，则q的 值是（）
A. 1
C. —2 或一1
B. -1
D. —2或 1
［解析］由题意得。+2=—^―,解得a=~2或q=1.
［答案］D
如图，已知椭圆C的中心为原点0,尸（一2出，0）为C的左焦点，P 为。上一点，满足|0尸| = |世|且|PB|=4,则椭圆C的方程为（）
I
.36 十 16
D —+j2—
□.45 十 25
［解析］依题意，设椭圆方程为务+*=1（妇?>0）,右焦点为尸, 连接PF'.
由已知，半焦距 c=2$又由\OP\ = \OF\ = \OF'\,知ZPFF'=Z OPF, ZOF'P= ZOPF',所以/PFF+ QOFP= QOPF+ ZOPF. 由三角形内角和定理，得ZOPF+ZOPF'=9Q°.
在 RtAPFF^ , \PF'\ =^|FF|2-|PF|2=^/(4^5)2-42 =
定义可知 2tz=|PF| + |PF|=4+8 = 12,所以 q=6,于是 b2=c^—c2 =
2 2
62—（2潴）2=16,故所求椭圆方程为会+*=1，故选C.
［答案］C
2 2
从椭圆乒+*=1(。＞力＞0)上一点尸向x轴作垂线，垂足恰为左焦点 Fi，A是椭圆与x轴正半轴的交点，8是椭圆与y轴正半轴的交点， 且A8〃 0P(0是坐标原点)，则该椭圆的离心率是.
［解析］由已知，点P( — c, y)在椭圆上，代入椭圆方程，得 ( b b2
P —c, . AB// OP, • • kAB=k°p,即一~~= 一~~9 则 b =