文档介绍：(国家重点学科) Central South University 中南大学概率论与数理统计刘再明教授概率论与数理统计国家重点学科四、人才培养目标及特色三、专业介绍和知识体系二、概率论的应用一、概率论发展简史五、学****任务和学****方法一、概率论发展简史从亚里士多德时代开始,哲学家们就已经认识到随机现象在生活中的作用。但他们是把随机性看作是破坏生活规律、超越人们理解能力的东西,没有认识到随机性也可进行研究,即不确定性也可以度量的问题。 1,概率论的起源概率论发展简史概率论起源于对赌博问题的研究。早在 16世纪,意大利数学家卡丹诺(Cardano) 首先觉察到,赌博输赢虽然是偶然的,但较大的赌博次数会呈现一定的规律性, 卡丹诺为此还写了一本《论赌博》的小册子。概率论发展简史荷兰数学家、物理学家惠更斯( Huygens )于 1657 年发表了关于概率论的早期著作《论赌博中的计算》。在此期间,法国的费马( Fermat )与帕斯卡( Pascal )也在相互通信中探讨了随机博弈现象中所出现的概率论的基本定理和法则。惠更斯等人的工作建立了概率和数学期望等主要概念,找出了它们的基本性质和演算方法,从而塑造了概率论的雏形。概率论发展简史 2,概率论的发展: ●古典概率时期(——十七世纪) 概率的发展被认为是从帕斯卡与费马开始的。这一时期被称为组合概率时期,计算各种古典概率。概率论发展简史●初等概率时期(十八世纪) 18世纪是概率论的正式形成和发展时期。 1713 年,伯努利( Bernoulli )的名著《推想的艺术》发表。在这部著作中,伯努利明确指出了概率论最重要的定律之一——“大数定律”,并且给出了证明,这使以往建立在经验之上的频率稳定性推测理论化了,从此概率论从对特殊问题的求解,发展到了一般的理论概括。概率论发展简史继伯努利之后,法国数学家棣谟佛( Abraham de Moiver ) 于1781 年发表了《机遇原理》。书中提出了概率乘法法则,以及“正态分布律”的概念,为概率论的“中心极限定理”的建立奠定了基础。 1706 年法国数学家蒲丰( Comte de Buffon )的《偶然性的算术试验》完成,他把概率和几何结合起来,开始了几何概率的研究,他提出的“蒲丰问题”就是采取概率的方法来求圆周率π的尝试。概率论发展简史欧拉( Euler )将概率论应用于人口统计和保险,写出了《关于死亡率和人口增长率问题的研究》,《关于孤儿保险》等文章; 泊松( Poisson )又将概率应用于射击的各种问题的研究,发表了《打靶概率研究报告》. 总之,概率论在 18世纪确立后,就充分地反映了其广泛的实践意义. 概率论发展简史通过伯努利和棣谟佛的努力,使数学方法有效地应用于概率研究之中,这就把概率论的特殊发展同数学的一般发展联系起来,使概率论一开始就成为数学的一个分支. 但是,随着概率论中各个领域获得大量成果,以及概率论在其他基础学科和工程技术上的应用,由拉普拉斯给出的概率定义的局限性很快暴露了出来,甚至无法适用于一般的随机现象。概率论作为一个数学分支,缺乏严格的理论基础。