文档介绍：初中数学函数知识点总结
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篇一：初中数学函数知识点归纳
初中数学函数板块的知识点总结与归类学****方法
初中数学知识大纲中，函数知识占了很大的知识体系比例，学好了函数，掌握了函数的基本性质及其应用，真正精通了函数的每一个模块知识，会做每一类函数题型，就读于中考中数学成功了一大半，数学成绩自然上高峰，同时 函数的思想是学好其他理科类学科的基础。
初中数学从性质上分，可以分为：一次函数、反比例函数、二次函数和锐角三角函数，下面介绍各类函数的定义、基本性质、函数图象及函数应用思维方式方法。
一、一次函数
1. 定义：在定义中应注意的问题y＝kx＋b中，k、b为常数，且k≠0，x的指数一定为1。2. 图象及其性质 （1）形状、直线
k?0时，y随x的增大而增大，直线一定过一、三象限??
（2）?
??k?0时，y随x的增大而减小，直线一定过二、四象限
（3）若直线l1：y?k1x?b1
l2：y?k2x?b2
当k1?k2时，l1//l2；当b1?b2?b时，l1与l2交于(0，b)点。
（4）当b>0时直线与y轴交于原点上方；当bcosθ>sinθ B．sinθ>cosθ>tanθC．tanθ>sinθ>cosθ D．sinθ>tanθ> cosθ
一次函数
考点回顾:
1、形如y＝kx＋b（k，b为常数，且k≠0）的函数叫一次函数．正比例函数也是一次函数． 2、一次函数的图象是一条过
，（0，b）的直线．
3、一次函数的性质：①当k＞0时，y随x的增大而增大；②当k＜0时，y随x的增大而减小． 4、会用待定系数法求一次函数的解析式．考点精讲精练：
1、一次函数的图象如图所示，求其解析式．
变式练****1、若直线y＝kx＋b与直线y＝－3x平行，且过点（1，－1），求k，b的值．
2、若一次函数y＝（1－2k）x－k的函数值y随x的增大而增大，且此函数图象过一、三、四象限。
则k的取值范围是（ ）A．
B．
C．
D．
）
变式练****2、下列图象中，不可能是关于x的一次函数y＝mx－（m－3）的图象的是（
3、如图，设函数y＝x＋4的图象与y轴交于点A，函数y＝－3x－6的图象与y轴交于点B，两个函数
的图象交于点C，求通过线段AB的中点D及点C的一次函数的解析式．
篇二：初中数学函数知识点汇总
函数及其图像
一、平面直角坐标系
在平面内画两条互相垂直且有公共原点的数轴，就组成了平面直角坐标系。
坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。 注意：x轴和y轴上的点，不属于任何象限。
二、不同位置的点的坐标的特征
1、各象限内点的坐标的特征
第一象限(+,+) 第二象限(-,+) 第三象限(-,-) 第四象限(+,-)
2、坐标轴上的点的特征
在x轴上纵坐标为0 , 在y轴上横坐标为,原点坐标为（0，0）
3、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征
点P(x,y)在第一、三象限夹角平分线上?x与y相等
点P(x,y)在第二、四象限夹角平分线上?x与y互为相反数
4、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征
位于平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同。
位于平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同。
5、关于x轴、y轴或远点对称的点的坐标的特征
点P与点p’关于x轴对称?横坐标相等，纵坐标互为相反数
点P与点p’关于y轴对称?纵坐标相等，横坐标互为相反数
点P与点p’关于原点对称?横、纵坐标均互为相反数
6、点到坐标轴及原点的距离
点P(x,y)到坐标轴及原点的距离：
22（1）到x轴的距离等于y （2）到y轴的距离等于x （3）到原点的距离等于x?y
三、函数及其相关概念
1、变量与常量
在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量。
一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数。
2、函数的三种表示法（1）解析法（2）列表法（3）图像法
3、由函数解析式画其图像的一般步骤（1）列表（2）描点（3）连线
4、自变量取值范围
四、正比例函数和一次函数
1、正比例函数和一次函数的概念
一般地，如果y?kx?b（k，b是常数，k?0），那么y叫做x的一次函数。
特别