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文档介绍:高一集合知识点总结
  数学是培养逻辑思维能力,分析能力的重要学科,下面是小编为大家搜集整理的高一集合知识点总结,欢迎大家阅读与借鉴,希望能够给你带来帮助。
  高一集合知识点总结【1】
  一、集合有关概念
  1. 集合的含义
  2. 集合的中元素的三个特性:
  (1) 元素的确定性如:世界上最高的山
  (2) 元素的互异性如:集合中的任意两个元素都是不同的
  (3) 元素的无序性: 集合中的元素之间是没有顺序的。如:{a,b,c} 和{a,c,b}是表示同一个集合
  :列举法与描述法。
  注意:常用数集及其记法:
  非负整数集(即自然数集) 记作:N
  正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R
  1) 列举法:将集合中的元素一一列举出来{a,b,c……}
  2) 描述法:将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合的方法。{xR| x-3>2} ,{x| x-3>2}
  3) 语言描述法:例:{不是直角三角形的三角形}
  4) Venn图:
  4、集合的分类:
  (1) 有限集 含有有限个元素的集合
  (2) 无限集 含有无限个元素的集合
  (3) 空集 不含任何元素的集合  例:{x|x2=-5}
  二、集合间的基本关系
  属于:;包含于:;
  属于与包含于的区别:
  属于是元素与集合之间的关系,例如:元素a属于集合A{a,b}
  包含于是集合与集合之间的关系。例如:集合A{a}包含于集合B {a,c}
  1.“包含”关系—子集
  注意: 有两种可能(1)A是B的一部分,;(2)A与B是同一集合。
  反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A B或B A
  2.“相等”关系:A=B (5≥5,且5≤5,则5=5)
  实例:设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等”
  即:① 任何一个集合是它本身的子集。AA
  ②真子集:如果AB,且A ,记作A B(或B A)
  ③如果 AB, BC ,那么 AC
  ④ 如果AB 同时 BA 那么A=B
  3. 不含任何元素的集合叫做空集,记为Φ
  规定: 空集是任何集合的子集, 空集是任何非空集合的真子集。
  有n个元素的集合,含有2n个子集,2n-1个真子集
  三、集合的运算
  高一集合知识点总结【2】
  一.知识归纳:
  1.集合的有关概念。
  1)集合(集):某些指定的对象集在一起就成为一个集合(集).其中每一个对象叫元素
  注意:①集合与集合的元素是两个不同的概念,教科书中是通过描述给出的,这与平面几何中的点与直线的概念类似。
  ②集合中的元素具有确定性(a?A和a?A,二者必居其一)、互异性(若a?A,b?A,则ab)和无序性({a,b}与{b,a}表示同一个集合)。
  ③集合具有两方面的意义,即:凡是符合条件的对象都是它的元素;只要是它的元素就必须符号条件
  2)集合的表示方法:常用的有列举法、描述法和图文法
  3)集合的分类:有限集,无限集,空集。
  4)常用数集:N,Z,Q,R,N