文档介绍：高中数学第一章-集合
集合的性质：
①任何一个集合是它本身的子集
②空集是任何集合的子集
③空集是任何非空集合的真子集
③ 空集的补集是全集
集合的运算:
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高中数学第一章-集合
De Morgan公式
CuA∩ CuB = Cu（A∪ B）
CuA∪ CuB = Cu（A∩ B）
容斥原理：
命题：
①一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真
②一个命题为真，则它的逆否命题一定为真
可以判断真假的语句
全称量词：
所有的，任意个，任给
存在量词：
存在一个，至少一个，有些
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高中数学第一章-集合
反证法：
从命题的结论出发，引出矛盾，从而证明命题成立。试用于某些结论中含有至多，至少，唯一等词。
充分，必要，充分必要条件
命题条件
定义
充分条件
若A成立，则B成立
必要条件
若B成立，则A成立
充要条件
若A成立，则B成立，同时若B成立，则A成立
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高中数学第二章-函数
映射：
设A,B是两个集合，如果按照某种对应法则f，对于集合A中的任意一个元素，在集合B中都有唯一确定的元素和他对一个，那么这样的对应叫做从集合A到集合B的映射。
一一映射：
设A，B是两个集合，f：A→B是从集合A到集合B的映射，如果在这个映射下，对于集合A中的不同元素，在集合B中有不同的象，而且B中的每一个元素都有原象，那么这个映射叫做从集合A到集合B上的一一映射。
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高中数学第二章-函数
函数的三要素：
定义域，值域，对应法则
反函数定义：
两个函数是同一个函数的条件：三要素有两个相同
求函数常用方法：
待定系数法，换元法，配凑法，消元法，特殊值法
单调性：
在给定的定义域内的某个区间上，如果对于自变量x1>x2都有f（x2）>f(x1),则在这个区间上是增函数，相反则为减函数。判断单调性的常用方法有图像法和定义法
奇偶性：奇函数的图像关于原点对称，偶函数图像关于y轴对称
f(x)=-f(-x)为奇函数，f(x)=f(-x)为偶函数
复合函数的单调性奇偶性：
单调性同性增异性减，奇偶性同性偶异性奇
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高中数学第二章-函数
指数函数：
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高中数学第二章-函数
对数函数：
对数运算：
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高中数学第二章-函数
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高中数学第三章-立体几何
平面：
平面的基本性质：
公理一：如果一条直线上的两个点在一个平面内，那么这天直线上的所有点都在这个平面内
公理二:如果两个平面有一个公共点,那么它们还有其他公共点,且所有这些公共点的集合是一条过这个公共点的直线
公理三:经过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面.
推论1：直线及其外一点确定一个平面
推论2：两相交直线确定一个平面
推论3：两平行直线确定一个平面
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高中数学第三章-立体几何
空间直线：
空间直线位置分三种：相交、平行、异面. 相交直线—共面有且有一个公共点；平行直线—共面没有公共点；异面直线—不同在任一平面内
异面直线判定定理：
过平面外一点与平面内一点的直线和平面内不经过该点的直线是异面直线.（不在任何一个平面内的两条直线）
平行公理：
平行于同一条直线的两条直线互相平行
推论：
如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成锐角（或直角）相等
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