文档介绍：传染病是当今世界最严重的问题之一。2003
年春天，非典型肺炎（SARS）传染病突然侵袭了 大半个中国，由于人们对此种传染病的传播机理还 不太清楚，因而一度引起了人们心理上的恐慌。现 在，预防和控制SARS的研究显得极其紧迫。目 前，对传染病的研究有4种方法：描述性研究，分 析性研究，实验性研究和理论性研究。在理论性研 究中，数学模型起着极其重要的作用。它把传染病 的主要特征通过假设、参数、变量和它们之间的联 系清晰地揭示出来。数学模型的分析结果能提供许 多强有力的理论基础和概念。用数学模型帮助发现 传染病的传播机理，预测传染病的流行趋势已成为 共识。
利用非线性动力学的方法建立传染病的数学模
型，来研究传染病是否会蔓延持续下去以及是否终 将会被消灭具有重要的现实意义。因为这有助于人 们对传染病的发展趋势进行预测，为人们预防和治 疗传染病提供有益的信息和有效的措施。Kermack 和Mckendrick[ 1~ 3]的论文是传染病数学模型的基 石，他们首先利用非线性动力学的方法建立了传染病 的数学模型，即所谓的KM模型，之后，
Cooke
[4]
,Hethcote
等做了大量的工作。陈兰菰、
陈健[6]详细阐述了传染病的建模思想和研究方法。
笔者利用非线性动力学的方法建立了非典型肺炎
（SARS）传染病四类人的数学模型，并探索了预防 和控制SARS的机理。然后，利用人丁神经网络理 论建立了SARS的预测模型，以北京市的SARS数 据为例进行了预测和分析，预测结果显示，该模型 简单易行，预测精度高。
传染病模型国内外研究概况
随着卫生设施的改善，医院水平的提高以及人类文明的不断发展，诸如天花， 霍论等曾经肆虐全球的传染性疾病已经得到了有效的控制。但在世界的某些地 方，特别是贫穷的发展中国家还不时出现传染病流行的情况。例如，2003年春 季在我国及周边国家爆发的大规模“非典型肺炎”（简称SARS）严重的危害了人 类的健康。长期以来，建立传染病的数学模型描述传染病的传播过程，揭示其流 行规律，预测其变化发展趋势，分析其流行的原因和关键因素，以寻求对其预防 和控制的最优策略已成为共识。
关于传染病传播的数学模型的研究确切地说是始于20世纪。1906年，Hamer 为了理解麻疹的反复流行，构造并分析了一个离散时间模型。1911年，公共卫
生医生Ross博士利用微分方程模型对疟疾在蚊子与人群间传播的动态行为进行 了研究，该项研究成果使他第二次获得了 Nobel医学奖。1926年，Ke rmack和 McKendrick为了研究1665—1666年黑死病在伦敦的流行规律以及1906年瘟疫 在孟买的流行规律，构造了著名的SIR仓室模型之后，又在1932年提出了 SIS 仓室模型，并在分析所建立模型的基础上，提出了区分疾病流行与否的“阈值理 论”，为传染病动力学的研究奠定了基础。传染病动力学的建模与研究于20世纪 中叶开始蓬勃地发展，作为标志性的著作是Bailey于1957年出版、1975年第 二版的专著。
近20年来，国际上传染病动力学的研究进展迅速，大量的数学模型被用于 分析各种各样的传染病问题。从传染病的传播机理看，这些模型涉及接触传播、 垂直传播、虫媒传播等不同感染方式，是否考虑疾病的潜伏期，对病人的隔离， 因病或因接种而