文档介绍：会计学
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25直线与圆的位置关系3
直线与圆的位置关系（3）
请你想一想
如图是一块三角形木料，木工师傅要从中裁下一块圆形用料，怎样才能使裁下的圆的面积尽可能大呢？
A
B
C
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直线与圆的位置关系（3）
请你说一说
三角形的内切圆的定义：
A
B
C
和三角形各边都相切的圆叫三角形的内切圆．
三角形叫圆的外切三角形．
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如图，⊙O叫做△ABC的内切圆，△ABC叫做⊙O的外切三角形．
直线与圆的位置关系（3）
请你说一说
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直线与圆的位置关系（3）
请你画一画
问题１：作圆的关键是什么？
问题２：怎样确定圆心的位置？
问题３：圆心的位置确定后怎样确定圆的半径？
A
B
C
（确定圆心和半径．）
（作两条角平分线，其交点就是圆心的位置．）
（过圆心作三角形一边的垂线，垂线段的长就是圆的半径．）
作圆，使它和已知三角形的各边都相切．
已知： △ABC（如图）．
求作：⊙O，使它与△ABC的3边都相切．
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直线与圆的位置关系（3）
3．以I为圆心，ID为半径作⊙I，
⊙I就是所求的圆.
已知：△ABC（如图）．
求作：⊙O，使它与△ABC的3边都相切．
A
B
C
M
N
I
D
作法：1．作∠ABC、∠ACB的平分线BM、CN，
交点为I.
2．过点I作ID⊥BC，垂足为D.
请你画一画
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直线与圆的位置关系（3）
概念探究
三角形内切圆的圆心叫三角形的内心．
②三角形的内心到三边的距离相等．
①三角形的内心是三角形角平
分线的交点．
③三角形的内心一定在三角形
的内部．
想一想：内心有什么性质？
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直线与圆的位置关系（3）
典型例题
例1 如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为D、E、F，∠B＝60°，∠C＝70°，
求∠EDF的度数．
拓展：∠A与∠EDF有什么关系？
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直线与圆的位置关系（3）
典型例题
例2 已知：点I是△ABC的内心，AI的延长线交外接圆于D．则DB与DI相等吗？为什么？
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直线与圆的位置关系（3）
练一练
1．下列说法中，正确的是（ ）．
A．垂直于半径的直线一定是这个圆的切线 ；
B．圆有且只有一个外切三角形；
C．三角形有且只有一个内切圆；
D．三角形的内心到三角形的3个顶点的距离相等．
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