文档介绍：第七篇圆
专题二十七圆的有关概念与性质
一、考点扫描
4旋转不变性I
(数学的和现实的 丰的情境
f圆的，定义H
［应用
圆心角、孤、弦 之间关系定理
6. （2006年绵阳市）如图6, AB是。。的直径,BC, CD,
DA是<30的弦，且BC=CD=DA,则匕BCD等于（）
A. 100° B. 110° C. 120° D. 130°
7.
如图1-3-12,四边形ABCD内接于G>0,若/
BOD=100° ,则ZDAB的度数为（）
8.
A. 50° B. 80° C. 100° D. 130° 如图1 — 3—13是中国共产主义青年团团旗上的图 案，点A、B、C、D、E五等分圆，则ZA+ZB+ ZC+ZD+ZE的度数是（）
A. 180°
图 1-3-12
图 1-3-54
二、考点训练
，根 据图1-3-54所表示的情形，四个工件哪个肯定 是半圆环形（）
135° D. 120°
B. 15 0° C.
2,点 A, B, C 在。O 上，AO//BC, ZOAC=20°, 则ZAOB的度数是（）
A. 10°
B. 20°
C. 40°
D. 70°
已知（30的半径为5mm,弦AB=8mm,则 圆心O到AB的距离是
,
C. 3mm D. 4mm
如
如图1-3-14所示，直线AB交圆于点A,B,点 M
的圆上，点P在圆外，且点M, P在AB的同侧， ZAMB=50° .设ZAPB=x° ,当点P移动时，贝U x的变化范围是。
（2005年太原市）A, B, C是平面内的三点，AB=3, BC=3, AC=6,下列说法正确的是（）
可以画一个圆，
可以画一个圆， 可以画一个圆， 可以画一个圆，
A.
B.
C.
使A,
使A,
使A,
使B,
B, C都在圆上;
B在圆上，
C在圆上，
C在圆上，
C在圆外;
B在圆外:
A在圆内
4. （2004、北京，4 分）
图1-3-8, PA、PB是OO的切线，切点分别为A、
B,点C在©O±.如果ZP=50° ,那么ZACB等 于（）
A. 40° B. 50° C. 65°
D. 130°
5.. （2006年长春市）如图5, BD为00的直径，ZA=30 ° , 则/CBD的度数为（）
A. 30° B. 60° C. 80° D. 120°
D.
三、例题剖析
1、如图8, A ABC为OO的内接三角形，O为圆心， OD_LAB,垂足为 D,OEJ_AC,垂足为 E,若 DE=3, 则 BC=.
2、如图9,矩形ABCD与圆心在AB ±的（DO交于点
G, B, F, E, GB=8cm, AG=lcm, DE=2cm,则 EF=cm.
3、（2006年金华市）如图，已知AB是。O的直径, 点 C, D 在OO 上，且 AB=6, BC=3.
（1） 求 sinZBAC 的值；
（2） 如果OEJ_AC,垂足为E,求OE的长；
（3） 求tanZADC的值.（结果保留根号）
四、综合应用
1、（2006年青岛市）某居民小区一处圆柱形的输水管 道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面 的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截 面.
（1） 请你补全这个输水管道的圆形截面；
（2） 若这个输水管道有水部分的水面宽AB=16cm,水 面最深地方的高度为4cm,求这个圆形截面的半 径.
Al
4、（2005年上海市）如图，已知OO为Z\ABC的外接 圆，圆心O在这个三角形的高CD上，E, F分别 是边AC和BC±的中点，试判断四边形CEDF的形 状，并加以说明.
专题二十八与圆有关的位置
一、 考点扫描
'点与圆有关的位置关系
与圆有关的位置关系＜ 直线与圆有关的位置关系
圆与圆有关的位置关系
二、 考点训练
如图1, OO的半径为4cm,直线L ±OA,垂足
为O,则直线L沿射线0A方向平移 cm时与
两圆有多种位置关系，图2中不存在的位置关系是
已知ZABC=60°,点O在ZABC的平分线上，
0B=5cm,以0为圆心3cm为半径作圆，则。O与 BC的位置关系是.
（2006年大连市）如图3,AB是。O的切线,OB=2OA, 则匕B的度数是.
（2006年贵阳市）如图4, B是线段AC±的一点, 且AB： AC=2： 5,分别以AB、