文档介绍：Harbin Institute of Technology
扩频通信实验报告
课程名称：扩频通信
实验题目： Gold码特性研究
院 系：电子与信息工程学院
班 级：通信一班
姓 名：
学 号：
指导教师：迟永钢
时 间：2012年5月
工业大学
目录
第1章 绪 论2
第2章 m序列实验3
m序列相关概念3
m码序列的定义3
m码序列的自相关函数3
m序列抽取结果分析4
m码序列的抽取及反多项式4
m码序列线性移位寄存器结构及相应序列6
第3章 m序列优选对实验10
m序列优选对的查找10
m序列优选对的定义10
m序列优选对的查找结果10
m序列优选对的自相关及互相关函数14
第4章 Gold序列实验18
Gold序列的定义18
Gold序列的生成及特性18
Gold序列生成结果18
Gold码自相关及互相关特性24
平衡Gold码相关实验27
平衡Gold码的定义27
第5章 总 结29
实验心得29
附 录30
第1章 绪论
言
伪随机信号既有随机信号所具有的优良的相关性，又有随机信号所不具备的规律性。因此，伪随机信号既易于从干扰信号中被识别和分离出来，又可以方便地产生和重复，其相关函数接近白噪声的相关函数。
m序列是目前广泛应用的一种伪随机序列，其在通信领域有着广泛的应用，如扩频通信，卫星通信的码分多址，数字数据中的加密、加扰、同步、误码率测量等领域。而Gold序列是m序列的复合码序列，由两个码长相等、。
本实验研究针对r=5级得m序列、Gold序列生成过程以及它们的自相关函数和互相关函数的特性，同时可挑出平衡Gold序列，从而分析以上集中序列的性质和应用。
以r=5 1 45E为基础，抽取出其他的m序列，请详细说明抽取过程；
画出r=5的全部m序列移位寄存器结构，并明确哪些序列彼此是互反多项式；
在生成的m序列集中，寻找出m序列优选对，请确定优选对的数量，并画出它们的自相关和互相关函数图形；
依据所选取的m序列优选对生成所有Gold序列族，确定产生Gold序列族的数量，标出每个Gold序列族中的所有序列，并实例验证族序列彼此的自相关和互相关特性；
在生成的每个Gold序列族，明确标出平衡序列和非平衡序列，并验证其分布关系。
第2章 m序列实验
m序列相关概念
m码序列的定义
r级非退化的线性移位寄存器的组成如图2-1所示，r级线性移位寄存器的反馈逻辑可用二元域GF（2）上的r次多项式来表示
（2-1）
式（2-1）称为线性移位寄存器的特征多项式。对于动态线性寄存器，其反馈逻辑也可以用线性移位寄存器的递归线性关系式来表示
（2-2）
图2-1 r级线性移位寄存器
以式（2-1）为特征多项式的r级线性移位寄存器所产生的序列。假设以GF（2）域上r次多项式（2-1）为特征多项式的r级线性移位寄存器所产生的非零序列{}的周期为，称序列{}是最长周期的r级线性移位寄存器序列，简称m序列。并且此r次特征多项式f(x)为r次本原多项式。m序列的最大长度决定于移位寄存器的级数，而码的结构决定于反馈抽头的位置和数量。不同的抽头组合可以产生不同长度和不同结构的码序列。有的抽头组合并不能产生最长周期的序列。
m码序列的自相关函数
自相关函数定义为，其中f(t)为捕获序列，也常用c(t)表示。互相关函数定义为，其中f(t)、g(t)为两个码序列。
对二进制时间离散码序列，自相关函数和互相关函数的计算可简化如下:把两个码序列进行逐对和逐比特比较（模2加），则自相关（或互相关）值为一致比特数减不一致比特数，逐次改变从0-，则可得到自相关（或互相关）函数。如把相关值除以，称为归一化相关函数。显然，自相关函数的最大值为1。
根据m序列的性质，得到其自相关函数：
(2-3)
m序列自相关函数曲线，如图2-2所示：
图2-2 m码序列的自相关函数曲线
m序列抽取结果分析
本次实验是应用MATLAB语言进行的仿真。
m码序列的抽取及反多项