圆与圆的位置关系直线与圆的位置关系.ppt

文档介绍：圆与圆的位置关系
直线与圆的方程的应用
教者：贾宏燕
课前检测
+by=1与圆x2+y2=1相交，则点P(a,b)与圆的位置关系是( )
A. 在圆上 B. 在圆内
C. 在圆外 D. 以上皆有可能
C
3.(2007 安徽)若圆
的圆心到直线 的距离为
则a的值为（ ）
C
-2或2 B. 或 C. 1或-1 D. -2或0
(2,2)且与圆x2+y2-2x=0相切,求直线l的方程.
思考：圆与圆的位置关系有几种？
如何判断？
外离
|O1O2|>|R+r|
|O1O2|=|R+r|
|R-r|<|O1O2|<|R+r|
|O1O2|=|R-r|
0≤|O1O2|<|R-r|
|O1O2|=0
外切
相交
内切
内含
同心圆
(一种特殊的内含)
r
R
O
1
O
2
r
R
O
1
O
2
r
R
O
1
O
2
r
R
O
1
O
2
r
R
O
1
O
2
r
R
O
1
O
2
探究：方法一：利用连心线长（圆心距）与|r1+r2|和| r1-r2 |的大小关系判断（几何法）：圆和圆的位置关系
方法二：利用两个圆的方程组成方程组求实数解的个数来判断（代数法）
n=0
两个圆相离
△<0
n=1
两个圆相切
△=0
n=2
两个圆相交
△>0
判断两圆位置关系方法
两圆心坐标及半径（配方法）
圆心距d
（两点间距离公式）
比较d和r1，r2的关系，下结论
方法二
消去y（或x）
方法一
例1 设圆C1:x2+y2+2x+8y-8=0,圆C2:x2+y2-4x-4y-2=0,试判断圆C1与圆C2的关系.
y
x
A
B
o
c1
c2
合作学****br/>思考：若C1与C2相交，如何求其公共弦长？
研究两圆的位置关系可以有两种方法:
一是几何法,判断圆心距与两圆半径的和与差的绝对值的大小关系.
一是代数法,联立两者方程看是否有解.
＝20cm，拱高OP＝4m，建造时每间隔4m需要用一根支柱支撑，求支柱A2P2的高度
().

直线与圆的方程的应用
O
4m
20m
y
x
思考:(用坐标法)
？
？
？
解：建立如图所示的坐标系，设圆心坐标是（0，b）,
圆的半径是r ,则圆的方程是x2+(y-b)2=r2 .
把P（0，4） B（10，0）代入圆的方程得方程组：
02+(4-b)2= r2
102+(0-b)2=r2
解得，b= - r2=
所以圆的方程是： x2+(y+)2=
把点P2的横坐标x= -2 代入圆的方程，得 (-2)2+(y+)2=
因为y>0,所以y=
-(-2)2 -≈-=(m)
答：.