文档介绍：TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】
苏教版九年级数学上册知识点
九年级（上）知识点归纳
第一章 图形与证明（二）
等腰三角形的性质和判定
：
等腰三角形的两个底角相等
等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（简称“三线合一”）
：如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称“等角对等边”）
直角三角形全等的判定定理：
：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（简称“HL”）。
：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
：角的内部到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。
推论：直角三角形中，30°的角所对的直角边事斜边的一半。
：平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定
：
定理1：平行四边形的对边相等。
定理2：平行四边形的对角相等。
定理3：平行四边形的对角线互相平分。
：
从边：1两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
2一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
3两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
对角线：对角线互相平分的四边形是平行四边形。
：
定理1：矩形的4个角都是直角。
定理2：矩形的对角线相等。
定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
：
。
：
定理1：菱形的4边都相等。
定理2：菱形的对角线相互垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
：
。
：
正方形的4个角都是直角，4条边都相等，对角线相等且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。
正方形即是特殊的矩形，又是特殊的菱形，它具有矩形和菱形的所有性质。
：
1、有一个角是直角的菱形是正方形。
2、有一组邻边相等的平行四边形是正方形
：等腰梯形的性质和判定
1. 等腰梯形的性质定理：
定理1：等腰梯形同一底上的两底角相等。
定理2：等腰梯形的两条对角线相等。
：
。
。
中位线
，并且等于第三边的一半。
，并且等于两底的一半。
中点四边形：依次连接一个四边形各边中点所得到的四边形称为中点四边形（中点四边形一定是平行四边形）。
原四边形对角线
中点四边形
相等
菱形
互相垂直
矩形
相等且互相垂直
正方形
第二章 数据的离散程度
：极差
一组数据中的最大值与最小值的差叫做极差。计算公式：极差=最大值-最小值。
极差是刻画数据离散程度的一个统计量，可以反映一组数据的变化范围。一般说，极差越小，则说明数据的波动幅度越小。
：方差与标准差
：各个数据与平均数的差的平均数叫做这组数据的方差，记作S2
基本公式：S2=[(X1-)2+(X2-)2+……+(Xn-)2]
:
方差的算术平方根叫做这组数据的标准差,记作S。
3. 意义：
1、极差、方差和标准差都是用来描述一组数据波动情况的特征，常用来比较两组数据的波动大小，我们通常研究的是这组数据的个数相等、平均数相等或比较接近的情况。
2、方差较大的波动较大，方差较小的波动较小。
3、方差大，标准差就大，方差小，标准差就小。因此标准差同样反映数据的波动大小。
注意：对两组数据来说，极差大的那一组不一定方差大，反过来，方差大的极差也不一定大。
第三章 二次根式
二次根式
：一般地，式子（a≧0）叫做二次根式，a叫做被开方数。
有意义条件：当a≧0时，有意义；当a≦0时，无意义。
：
（1）
（2）
二次根式的乘除
：
（1） （）
（2） （
：
b．被开方数中不含分母