文档介绍：Document number【980KGB-6898YT-769T8CB-246UT-18GG08】
高考数学串讲三直线圆圆锥曲线
直线圆圆锥曲线
一，基础知识
椭圆
双曲线
抛物线
定义
与两个定点的距离的
和等于常数
与两个定点的距离的
差的绝对值等于常数
与一个定点和一条定
直线的距离相等
标准方程
(或),
(或)
(或)
参数方程
(或)
(或)
(或)
焦点
或
或
或
正数a,b,c,
p的关系
()
()
离心率
准线
(或)
(或)
(或)
渐近线
(或)
焦半径
(或
)
(,
),
(点在左或下支)
(或)
统一定义
到定点的距离与到定
的距离之比等于定值
的点的集合
,(注:焦点要与对应
准线配对使用)
二，跟踪训练
1，（05广东）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2上异于坐标原点O的两不同动点A、B满足AO⊥BO（如图4所示）.
（Ⅰ）求△AOB的重心G（即三角形三条中线的交点）的轨迹方程；
（Ⅱ）△AOB的面积是否存在最小值若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由.
2，（05广东）在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的长为2，宽为1，AB、AD边分别在x轴、y轴的正半轴上，A点与坐标原点重合（如图5所示）.将矩形折叠，使A点落在线段DC上.（Ⅰ）若折痕所在直线的斜率为k，试写出折痕所在直线的方程；（Ⅱ）求折痕的长的最大值.
O
（A）
B
C
D
x
y
3,(04全国I)双曲线C：（）与直线：相交于两个不同
的点A，B．（I）求双曲线C的离心率的取值范围；（II）设直线与轴的交点为P，且，求的值。
4，（05重庆）已知椭圆的方程为，双曲线的左，右焦点分别为的左，右顶点，而的左，右顶点分别是的左，右焦点。（I）求双曲线的方程；
（II）若直线：与椭圆及双曲线都恒有两个不同的交点，且与
的两个交点A和B满足（其中O为原点），求的取值范围。
5，（04广东）设直线与椭圆相交于A，B两点，又与双曲线
相交于C，D两点，C，D三等分线段AB。求直线的方程。
三，简明提示
1，（I）设，则消去得；
（II），当，即时，等号成立。
2，解：设点落在上的点处，则折痕所在的直线是线段的垂直平分线
(Ⅰ) 的方程为： ①点的纵坐标恒为1，代入 ① 得点横坐标为，由：，得
折痕的方程为：得：（其中）②
(II) 若折痕所在直线与轴的交点的纵坐标大于1，则折痕与线段CD有交点若折痕所在直线与直线的交点的纵坐标小于0，则折痕与线段AB有交点对于折痕上的点（，）当时，令，得：，又，所以即：当时，折痕与线段AD有交点 ③ 当时，