文档介绍：初二数学一次函数知识点总结
中考数学资料
一次函数知识点总结
基本概念
1、变量：在一个变化过程中可以取不同数值的量。常量：
在一个变化过程中只能取同一数值的量。
例题：在匀速运动公式s vt 中, 表示速度v , 表示时间t , 表示s
在时间t 内所走的路程,则变量是________,常量是_______。
在圆的周长公式 C=2πr 中，变量是________，常量是
_________.
2、函数：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量 x
和 y，并且对于 x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的
值与其对应，那么我们就把 x 称为自变量，把 y 称为因
变量，y 是 x 的函数。
*判断 Y 是否为 X 的函数，只要看 X 取值确定的时候，Y
是否有唯一确定的值与之对应
1
例题：下列函数（1）y=πx (2)y=2x-1 (3)y= (4)y=2-1-3x
x
(5)y=x2-1 中，是一次函数的有（ ）
（A）4 个 （B）3 个 （C）2 个 （D）
1 个
3、定义域：一般的，一个函数的自变量允许取值的范围，
叫做这个函数的定义域。
4、确定函数定义域的方法：
（1）关系式为整式时，函数定义域为全体实数；（2）关
系式含有分式时，分式的分母不等于零；
（3）关系式含有二次根式时，被开放方数大于等于零；
（4）关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零；
（5）实际问题中，函数定义域还要和实际情况相符合，
使之有意义。
例题：下列函数中，自变量 x 的取值范围是 x≥2 的是（ ）
1
A．y=2 x B．y= C．y=4 x2 D．y=x 2 · x 2
x 2
函数y x 5 中自变量 x 的取值范围是___________.
1
已知函数y x 2 ，当1 x 1 时，y 的取值范围是 （ ）
2
5 3 3 5 3 5 3 5
A. y B. y C. y D. y
2 2 2 2 2 2 2 2
5、函数的图像
一般来说，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对
应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组
成的图形，就是这个函数的图象．
6、函数解析式：用含有表示自变量的字母的代数式表示因
变量的式子叫做解析式。
7、描点法画函数图形的一般步骤
第一步：列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函
数值）；
第二步：描点（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐
标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点）；
第三步：连线（按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点
用平滑曲线连接起来）。
8、函数的表示方法
列表法：一目了然，使用起来方便，但列出的对应值是
有限的，不易看出自变量与函数之间的对应规律。
解析式法：简单明了，能够准确地反映整个变化过程中
自变量与函数之间的相依关系，但有些实际问题中的函数关
系，不能用解析式表示。
图象法：形象直观，但只能近似地表达两个变量之间的
函数关系。
9、正比例函数及性质
一般地，形如 y=kx(k 是常数，k≠0)的函数叫做正比例函数，
其中 k 叫做比例系数.
注：正比例函数一般形式 y=kx (k 不为零) ① k 不为零 ②
x 指数为 1 ③ b 取零
当 k>0 时，直线 y=kx 经过三、一象限，从左向右上升，
即随 x 的增大 y 也增大；当 k<0 时，直线 y=kx 经过二、四
象限，从左向右下降，即随 x 增大 y 反而减小．
(1) 解析式：y=kx（k 是常数，k≠0）
(2) 必过点：（0，0）、（1，k）
(3) 走向：k>0 时，图像经过一、三象限；k<0 时，图像经
过二、四象限
(